在haskell中接受/拒绝下推自动机

Question

我正在尝试在 Haskell 中创建一个下推自动机检查。基本上，一个接受(start_state, final_state, set_of_rules) and a string 的函数。如果此 PDA 接受该字符串，则它应该返回 Accepted，否则返回 Rejected。

这是我目前所拥有的：

type Transition = ((Int,String,String),(Int,String))

type Configuration = (Int,String,String)

type PDA = (Int,[Int],[Transition])

data Result = Accept | Reject | Jj deriving Show

run :: PDA -> String -> [Result]
run (ss,fs,tr) xs = runs (ss,fs,tr) (ss,xs,"")

runs :: PDA -> Configuration -> [Result]
-- When string and stack empty accept
runs _ (_,[],[]) = [Accept]
-- If string empty and stack not empty, reject
runs _ (_,[],_) = [Reject]
runs z@(ss,fs,tt) (cs,(x:xs),st) = [runs z (d,xs,e) | m@((a,b,c),(d,e)) <- [xf | xf@((a,b,c),(d,e)) <- tt, a == cs, b == [x]]]

最后一行是我的逻辑中断的地方，我想稍微解释一下：

[xf | xf@((a,b,c),(d,e)) <- tt, a == cs, b == [x]]

这需要一组规则 (tt) 并列出我可能在当前状态 (cs) 和字符串头部匹配的地方使用的所有规则。这完美地工作并列出了所有可能的动作。我想获取此列表中的每个元素并再次通过此函数运行它。当我达到我的基本情况时，我会根据堆栈状态返回 Accept 或 Reject。

我希望看到的是一个充满Reject 的列表，因为我还没有真正使用堆栈。

我一直收到Couldn't match type ‘[Result]’ with ‘Result’ 编译错误，但我无法修复它。非常感谢任何帮助

Answer 1

问题是在递归子句中：

runs :: PDA -> Configuration -> [Result]
-- ...
runs z@(ss,fs,tt) (cs,(x:xs),st) = [runs z (d,xs,e) | ... ]

您违反了类型合同。实际上runs 应该返回Results 的列表。但是在您的表达式中，您构建了runs 的结果列表（以及runs z (d, xs, e) 的列表，因此这意味着此列表理解正在构建Results 的列表列表，而不是结果列表。

因此，我们需要将这些子列表“连接”成一个平面列表，例如 concat :: [[a]] -> [a]，其中：

runs :: PDA -> Configuration -> [Result]
-- When string and stack empty accept
runs _ (_,[],[]) = [Accept]
-- If string empty and stack not empty, reject
runs _ (_,[],_) = [Reject]
runs z@(ss,fs,tt) (cs,(x:xs),st) = concat [runs z (d,xs,e) | m@((a,b,c),(d,e)) <- [xf | xf@((a,b,c),(d,e)) <- tt, a == cs, b == [x]]]