有没有办法为这种语言创建类型 3 语法？

【问题标题】：Is there a way to create a type 3 grammar for this language?有没有办法为这种语言创建类型 3 语法？
【发布时间】：2021-09-07 06:22:21
【问题描述】：

我正在尝试为这种语言找到最高类型的语法：

L={0^2n 1^(n-1)|n>=1}
我只能做到这一点：

S->00X
X->00X1|λ

这不是类型 3。我似乎无法弄清楚如何将其变为类型 3（如果可能的话）。

【问题讨论】：

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您可以使用抽水引理来证明L 不是正则的。

标签： formal-languages

【解决方案1】：

你不能这样做，因为L 不是常规语言。

假设L 是常规的。让w = 0^(2p)1^(p-1) 为某个整数p>=1，这样|w| > p。此外，考虑字符串x、y 和z，这样w = xyz 和|xy| <= p，这意味着x 和y 都是0 的序列（因为p < 2p）。根据抽水引理，xy^nz 中的任何形式为xy^nz 的字符串也是，但这意味着我们可以增加 0 的数量而不增加 z 中的 1 的数量。因此，我们认为L 是正则的假设一定是错误的。

【讨论】：