如何从功能依赖中确定键答案

【问题标题】：How to determine keys from functional dependencies如何从功能依赖中确定键
【发布时间】：2019-10-30 09:48:57
【问题描述】：

我正在尝试找到关系的关键 R = ABCDE，具有函数依赖关系 AB->C, C->D, C->E, D->A, E->B

当依赖项右侧缺少某些属性时，我知道如何找到键。但是这里所有的属性都出现在右侧。我不确定如何找到密钥，也找不到此具体示例的解释。

【问题讨论】：

查找教科书的算法或使用 CK 的定义来查看属性的所有子集。现在，您只是要求我们用定制教程重写教科书。按照教科书的理由展示您的工作步骤，并在您遇到困难的地方进行解释。此外，这是一个常见问题解答。在考虑发布之前，请始终在谷歌上搜索任何错误消息以及您的问题/问题/目标的许多清晰、简洁和准确的措辞，包括和不包括您的特定字符串/名称；阅读许多答案。请参阅How to Ask 和投票箭头鼠标悬停文本。
Determining candidate keys with functional dependencies simple的可能重复
本例中的候选键是{ (A B) (A E) (B D) (C) (D E) }。有关如何找到它们，请参阅书中介绍的算法，或在本网站或 Google 搜索中搜索“查找候选键”。
@philipxy, How to find a candidate key 提供了更好的解释。

标签： relational-database database-normalization functional-dependencies candidate-key

【解决方案1】：

我的回答基于https://stackoverflow.com/a/43467969/206413 和https://djitz.com/neu-mscs/answers-to-candidate-key-hard-questions/。

(1) AB -> C
(2) C -> D
(3) C -> E
(4) D -> A
(5) E -> B

AB+ = (1) ABC               = (2, 3) ABCDE
C+  = (2, 3) CDE = (4) ACDE = (5)    ABCDE
D+  =                       = (4)    AD
E+  =                       = (5)    BE

到目前为止，我们有候选人(AB, C)。

进一步探索：

D+ = AD => DAB+ = ABCDE
E+ = BE => EAB+ = ABCDE

因此我们的候选人是(AB, C, DAB, EAB)

【讨论】：