如何使用威布尔分布预测事件的概率答案

【问题标题】：how can I predict probability of an event using the weibull distribution如何使用威布尔分布预测事件的概率
【发布时间】：2014-11-11 16:33:09
【问题描述】：

我有一个基于 N 轴力的连接力数据集 (http://pastebin.com/Huwg4vxv)

之前已经进行了一些分析（由另一方）并对其进行了 Weibull 分布拟合，然后预测记录 60N 或更高力的机会约为 1.2%。

我不得不说，目测数据，这对我来说似乎不太可能，但我对这个特定的分布一无所知。

到目前为止，我能够拟合曲线：

force<-read.csv(file="forcestats.csv",header = T)
library(MASS)
fitdistr(force$F, 'weibull')
hist(force$F)

我正在努力理解

weibull 发行版真的最适合此数据吗？
如何使用 R 做出相同的预测（如何计算值高于 60N 的概率）；
是否可以计算该值的 95% 置信区间（即 1.2% +/- x%）

感谢阅读皮特

【问题讨论】：

标签： r weibull

【解决方案1】：

为了解决您的第一个项目，

weibull 发行版真的最适合这些数据吗？

从概念上讲，这更多是关于统计推断而不是编程的问题，因此您很可能希望在 CrossValidated 而不是 SO 上解决这个问题。但是，您当然可以询问以编程方式对此进行调查的方法，例如将观测数据的估计密度与理论密度函数或威布尔分布中随机样本的密度函数与您的参数估计值进行比较：

library(MASS)
##
Weibull <- read.csv(
  "F:/Studio/MiscData/force_in_newtons.txt",
  header=TRUE)
##
params <- fitdistr(Weibull$F, 'weibull')
##
Shape <- params[[1]][1]
Scale <- params[[1]][2]
##
set.seed(123)
plot(
  density(
    rweibull(
      500,shape=Shape,scale=Scale)),
  col="red",
  lwd=2,lty=3,
  main="")
##
lines(
  density(
    Weibull$F),
  col="blue",
  lty=3,lwd=2)
##
legend(
  "topright",
  legend=c(
    "rweibull(n=500,...)",
    "observed data"),
  lty=c(3,3),
  col=c("red","blue"),
  lwd=c(3,3),
  bty="n")

当然，还有许多其他方法可以评估模型的拟合度，这只是一个快速的健全性检查。

至于你的第二个问题，你可以使用pweibull函数和lower.tail=FALSE从理论生存函数（S(x) = 1 - F(x)）中得到概率：

## Pr(X >= 60)
> pweibull(
   60,shape=Shape,scale=Scale,
   lower.tail=FALSE)
[1] 0.01268268

至于您的最后一项，我认为计算估计分布的概率（以及某些其他统计量）的置信区间需要使用the Delta method；不过我可能记错了，所以您可能需要仔细检查一下。如果是这种情况并且您不熟悉 Delta 方法，那么不幸的是，您可能需要对该主题进行大量阅读，因为所涉及的计算通常不简单——这里是 another link；维基百科的文章没有对这个主题进行非常深入的处理。或者，您也可以在 Cross Validated 上查询。

【讨论】：

+1，轻微吹毛求疵...如果你能写出所有这些词，为什么不直接写 distribution 而不是 distro？ :-)
哈哈其实那是OP自己的话的复制粘贴；不过，我对将其更改为“分发”持谨慎态度。
好东西 - 谢谢。它对我帮助很大。它还帮助我了解了我对这个分布的了解有多么少。在您的帖子提示下，我试图查看是否有人完成了我所拥有的硬码，找到了具有许多 Weibull 函数的“abrem”库。顺便说一下“发行版”，我很抱歉-我会出去用湿卷心菜鞭打自己。