检查 Julia 数组的所有元素是否相等

Question

我能想到的测试数组arr 中的所有元素是否相等的最短方法是all(arr[1] .== arr)。虽然这肯定很短，但似乎有点不雅。有没有内置函数可以做到这一点？

我怀疑有一些类似于==(arr...) 的东西，但这不起作用，因为== 运算符只能接受两个参数。我不确定 Julia 是如何解析 arr[1] == arr[2] == arr[3] 之类的表达式的，但是有没有办法让它适应具有任意数量元素的数组？

Answer 1

all 是正确的解决方案，但您需要方法 all(p, itr) 用于谓词 p 和可迭代的 itr，因为它会采用短路行为（一旦找到 false 就中断） .所以：

all(y->y==x[1], x)

要查看差异，您可以运行以下小速度测试：

for n = 100000:250000:1100000
    x = rand(1:2, n);
    @time all(x .== x[1]);
    @time all(y->y==x[1], x);
    println("------------------------")
end

忽略第一次迭代，因为它是计时编译时间。

  0.000177 seconds (22 allocations: 17.266 KiB)
  0.006155 seconds (976 allocations: 55.062 KiB)
------------------------
  0.000531 seconds (23 allocations: 47.719 KiB)
  0.000003 seconds (1 allocation: 16 bytes)
------------------------
  0.000872 seconds (23 allocations: 78.219 KiB)
  0.000001 seconds (1 allocation: 16 bytes)
------------------------
  0.001210 seconds (23 allocations: 108.781 KiB)
  0.000001 seconds (1 allocation: 16 bytes)
------------------------
  0.001538 seconds (23 allocations: 139.281 KiB)
  0.000002 seconds (1 allocation: 16 bytes)

第一个解决方案显然是 O(n)，而第二个解决方案最多为 O(1)，最坏为 O(n)（取决于itr 的数据生成过程）。

Answer 2

很好的问题@tparker 和很好的答案@ColinTBowers。在尝试同时考虑它们时，我突然想到尝试直接的老派 Julian 方式-of-the-for-loop。结果在相同元素的长向量的重要输入上更快，所以我添加了这个注释。此外，函数名称allequal 似乎足以提及。所以这里是变种：

allequal_1(x) = all(y->y==x[1],x)

# allequal_2(x) used to be erroneously defined as foldl(==,x)   

@inline function allequal_3(x)
    length(x) < 2 && return true
    e1 = x[1]
    i = 2
    @inbounds for i=2:length(x)
        x[i] == e1 || return false
    end
    return true
end

还有基准：

julia> using BenchmarkTools

julia> v = fill(1,10_000_000);  # long vector of 1s

julia> allequal_1(v)
true

julia> allequal_3(v)
true

julia> @btime allequal_1($v);
  9.573 ms (1 allocation: 16 bytes)

julia> @btime allequal_3($v);
  6.853 ms (0 allocations: 0 bytes)

更新：另一个重要的基准测试案例是存在短路机会时。所以（根据评论中的要求）：

julia> v[100] = 2
2

julia> allequal_1(v),allequal_2(v),allequal_3(v)
(false, false, false)

julia> @btime allequal_1($v);
  108.946 ns (1 allocation: 16 bytes)

julia> @btime allequal_3($v);
  68.221 ns (0 allocations: 0 bytes)

在所有条件相同的情况下，for 版本在 Base 中应该是 allequal。

Answer 3

只是一点点改进：allsame(x) = all(y -> y == first(x), x) 比 allsame(x) = all(y -> y == x[1], x) 更通用，即使在 x 不是 AbstractArray 时也可以使用，例如发电机。