解决有序列表中的模糊类别答案

【问题标题】：Resolving ambiguous categories in an ordered list解决有序列表中的模糊类别
【发布时间】：2010-10-11 08:54:05
【问题描述】：

让我们举一个具体的例子，希望我能清楚。假设月份的（有序）列表：

一月

（代表月份的整数，从零开始），这样

一月是 0，二月是 1，...，十二月是 11。

现在假设我无法访问月份的全名，并得到以下列表，其中月份已缩短为首字母，e 代表一个空类别，例如这个：

e, F, e, e, e

如果我建立一个“明确的月份”列表（f:1, s:8, o:9, n:10, d:11），我可以通过首先计算第一个类别（使用减法和 mod 12），然后从那里写下其余部分。但是，假设我得到了列表

e, A, e, e, J, e

然后我可以（直观地）计算出虽然 A 是模棱两可的（可能是四月或八月），但在这种情况下它只能是四月，因为八月没有任何 Js 在 2 个类别之后跟随它。一旦找到这个，我就可以再次从头计算一切。

最后，我的问题是：这个问题是否有解析解决方案（函数、算法），还是我唯一希望使用蛮力来定义每个潜在关系？对于某些示例，没有消歧算法/函数可以工作：考虑我有一个 J 后跟 11 个 e 的情况，然后是一个 J em> 后跟 11 个 e ... 由于中间有一年，我无法将 J 区分为 1 月、6 月或 7 月。

答案：我最终编写了 Il-Bhima 的答案，因为特别是对于这种情况，正则表达式是可以的，即使在更高的运行时间 O(mn) 时也是如此。但是，我接受了 Ben 的答案作为正确答案，因为它包含了其他答案（提到了正则表达式解决方案），但也提出了使用 KMP 算法 O(m+n) 的更好方法，尽管这是针对更大数量的字符串匹配模式。谢谢大家。

【问题讨论】：

标签： algorithm math function

【解决方案1】：

我不确定这是否正是您要查找的内容，但您可以使用修改后的KMP string search algorithm 来解决此问题。

修改将匹配任何内容与空类别。它甚至可以为您找到所有可能的值，例如您提到的带有 11 e 的 J。

您还可以使用finite state machine 来确定可能性，这就是regular expression 的作用。

【讨论】：

谢谢，本。您能否详细说明您如何看待 KMP 会为我的“J”示例找到值？谢谢！

【解决方案2】：

最简单的方法是使用正则表达式。假设您要匹配e, A, e, e, J, e。

构造如下正则表达式：r = ".A..J."

让c 成为我们的控制字符串：

  c = "JFMAMJJASONDJFMAMJJASOND"

现在我们在字符串c 中搜索r 的所有匹配项，其中匹配项的起始索引在c 的前半部分内。

一般来说，这可能不是最有效的方法。最幼稚的解决方案，尝试将模式与控制字符串"JFMAMJJASOND" 的每个循环移位匹配在O(nm) 时间运行，其中n 是模式的长度，m 是控制字符串的长度（在我们的例子中是JFMAMJJASOND)。

【讨论】：

【解决方案3】：

对于一般情况，我们可以在 Il-Bhima 的回答的基础上再做一点。首先，我们认识到唯一真正模棱两可的 A、M 或 J 对是两个相隔六个月的 J 或两个相隔一年的相同字母。任何其他组合都将在控制字符串中产生明确的匹配。（我建立了一个包含所有可能组合的表格来证明这一点。）

因此，从整个起始列表中，您只需要两个月，其距离 mod 12 不是 0 或 6。然后您可以构建一个小的正则表达式来匹配控制字符串。或者，您可以构建一个查找表，其中包含有序对和月份之间的距离。

【讨论】：