Scala Byte 类型可以包含 -128 但不能包含 128答案

【问题标题】：Scala Byte type can contain -128 but not 128Scala Byte 类型可以包含 -128 但不能包含 128
【发布时间】：2017-02-07 07:53:45
【问题描述】：

我是 Scala 新手。我遇到了一个奇怪的事实，它的 Byte 类型可以包含 -128 但不能包含 128。

scala> val overflow1NegByte = -129:Byte
<console>:11: error: type mismatch;
 found   : Int(-129)
 required: Byte
       val overflow1NegByte = -129:Byte
                               ^

scala> val overflow1NegByte = -128:Byte
overflow1NegByte: Byte = -128

scala> val overflow1PosByte = 128:Byte
<console>:11: error: type mismatch;
 found   : Int(128)
 required: Byte
       val overflow1PosByte = 128:Byte
                              ^

scala> val overflow1PosByte = 127:Byte
overflow1PosByte: Byte = 127

显然，为了表示负数，使用了第一个标志。对于正数，该标志也是保留的。这是可以理解的。但是，为什么负数比正数多一个。

【问题讨论】：

一个非常简单的答案：对于 -128 和 128，你有 2 * 128 + 1 = 257 个数字（包括 0）你想挤进一个字节，它只有 8 位，即 256 个组合.所以你必须牺牲 128 或 -128。为什么是128？这是一个更长的故事。
转到 REPL 并在每个整数类型 Byte、Short、Int 和 Long 上调用 MinValue 和 MaxValue。（换句话说，Byte.MinValue、Byte.MaxValue、Short.MinValue 等）你会看到这种模式是一致的。

标签： scala byte primitive-types

【解决方案1】：

因为那是the range of a Byte on the JVM：

byte：字节数据类型是一个 8 位有符号二进制补码整数。最小值为-128，最大值为127（含）。

如上所述，这是因为Two's Complement。

让我们再解释一下。一个字节包含 8 位，如果我们想表示数字 -128。我们从 128 开始：

10000000

我们反转位：

01111111

然后加上 1。我们回来了：

10000000

这就是 -128 的表示方式。这意味着我们可以用二进制补码表示的最大有符号数是：

01111111

相当于 127。这与二进制补码使用 MSB（最高有效位）来表示符号这一事实一致。

来自wikipedia：

一个 N 位二进制补码数字系统可以表示每个整数在 -(2N − 1) 到 +(2N − 1 − 1) 的范围内

所以，我们有：

-(2^7-1) = (-128) to +(2^7-1 - 1) = +(127)

【讨论】：

好的。但是，为什么负数比正数多一个。它应该包含相同数量的正数和负数。
我值得一提的是，在二进制互补系统中，最高有效位表示负数，因此最大。正数只能有 7 位，因此是 127。从技术上讲，这不是因为翻转位的方式，您可以选择 10000000 作为 128，选择 10000001 作为 -127，加法可以正常工作，但除法会很乱。