寻找体素化策略的一些指示

Question

体素化网格基本上意味着能够确定一个点（x，y，z）是在网格内部还是外部。

这里的网格只是一组原始三角形。位于网格之外意味着有一条来自该点（具有任何方向）的射线从任何角度都不与网格相交。

对于一个表现良好、封闭、不相交的网格，这很容易：在任何方向上追踪光线，如果相交的数量是奇数，则该点在内部。

但是对于由开放部分组成的“坏”网格，这很糟糕。例如，网格可以是两个立方体，它们由一个开放的圆柱体连接，该圆柱体插入两个立方体。

ZBuffer 渲染解决了这一问题。但这个问题适用于任何观点。对我来说，这个问题很明确，但解决起来并不明显。

我正在寻找有关如何解决此问题的一些指示。必须有大量的研究。有论文链接吗？或者我在如何思考这个问题上遗漏了什么？

Answer 1

如果您的网格上的所有表面都对它们具有“侧面性”，即它们具有正面和背面，这是可能的。

然后要确定一个点是否在网格内，您可以从该点向任何方向追踪光线，并保持这样的交叉点计数：

• 如果光线穿过背面并从正面射出（即从内向外射出），则添加一个。
• 如果光线穿过正面并从背面射出（即从外部进入内部），则减一。
• 如果网格表面是双面的，则不要添加或减去任何东西。

如果最终计数为正，或者如果该点正好位于任何表面上，则该点位于网格内部。

您需要添加一个限制，即永远不可能从网格外部看到表面的暴露背面。这相当于说网格应该始终从所有外部视点正确渲染，并打开背面剔除。

对于具有立方体和开放圆柱体的示例，要使立方体成为实心的，它的表面应该是单面的（将它们设为双面意味着定义一个具有无限薄壁的空心立方体）。

圆柱体的网格表面也必须是单面的，否则它也会有无限薄的壁，并且圆柱体内的点（不在立方体内）不会在网格内。只要圆柱体的末端卡在立方体内，限制就不会被打破，因为你永远看不到脸的背面。

如果其中一个立方体被移除，则不满足限制，该算法将失败。