返回列表中重复元素并在列表中找到缺失元素的最快方法？答案

【问题标题】：Fastest way to return duplicate element in list and also find missing element in list?返回列表中重复元素并在列表中找到缺失元素的最快方法？
【发布时间】：2015-10-10 00:52:59
【问题描述】：

所以我的代码如下所示。输入是一个列表，其中只有一个重复项和一个缺失项。答案是一个包含两个长元素的列表，第一个是列表中的重复元素，第二个是列表中从 1 到 n 范围内的缺失元素。示例 =[1,4,2,5,1] 答案=[1,3] 下面的代码有效。

我错了，复杂性是 O(n)，有没有更快的方法在 Python 中实现这一点？另外，有什么方法可以在不使用额外空间的情况下做到这一点。

注意：元素的数量级可能为 10^5 或更大

    n = max(A)
    answer = []
    seen = set()
    for i in A:
        if i in seen:
            answer.append(i)
        else:
            seen.add(i)

    for i in xrange(1,n):
        if i not in A:
            answer.append(i)
    print ans

【问题讨论】：

这更适合代码审查。
优化后的代码可能和他贴的完全不一样，所以……
顺便说一句，你没看错：你的代码是 O(n)。它的问题是，正如你所注意到的，它也需要 O(n) 空间复杂度
这个问题可能适合Code Review，只要 (a) 您的代码按预期工作，(b) 您的代码是真实代码，而不是示例代码，并且 (c) 您的代码包含在问题的正文中。如果您希望通过同行评审来改进代码的各个方面，请将其发布在 Code Review 上。
（@TigerhawkT3：不，那些人是敏感的。）假设你可以做得更快：你会有很多元素没有检查。假设您有两个，并尝试证明没有这些您可能无法找到答案。

标签： python algorithm performance list

【解决方案1】：

你确实是正确的，这个算法的复杂度是 O(n)，这是你能达到的最好的。完成重复值后，您可以尝试通过中止搜索来优化它。但最坏的情况是，您的副本位于列表的最后，您仍然需要完全遍历它。

使用散列（您使用集合）是一个很好的解决方案。还有很多其他方法，例如使用Counters。但这不会改变算法的渐近复杂度。

作为@Emisor 的建议，您可以利用您拥有一个包含 1 个重复值和 1 个缺失值的列表的信息。您可能知道，如果您有一个没有重复值且没有缺失值的列表，则将列表中的所有元素相加将得到1+2+3+..+n，它可以重写为数学等价物(n*n+1)/2

当您发现重复值时，您可以计算缺失值，而无需执行：

for i in xrange(1,n):
    if i not in A:
        answer.append(i)

因为如果所有值都存在，您知道总和：total = (n*n+1)/2) = 15，并且您知道哪个值是重复的。通过对数组A = [1,4,2,5,1] 求和，即13 并删除重复值1，得到12。

计算出的总数并从中减去计算出的12，得到3。

这一切都可以写在一行中：

(((len(A)+1)*(len(A)+2))/2)-sum(A)-duplicate

【讨论】：

【解决方案2】：

轻微优化（我认为）

def lalala2(A):
    _max = 0
    _sum = 0
    seen = set()
    duplicate = None
    for i in A:
        _sum += i
        if _max < i:
            _max = i
        if i in seen:
            duplicate = i
        elif duplicate is None:
            seen.add(i)

    missing = -_sum + duplicate + (_max*(_max + 1)/2) # This last term means the sum of every number from 1 to N 
    return [duplicate , missing]

看起来有点丑，我自己做 sum() 和 max() 之类的东西，而不是依赖 Python 的工具。但是通过这种方式，我们只检查每个元素一次。此外，一旦找到重复项，它就会停止向集合中添加东西，因为一旦知道最大值，它就可以从中计算缺失的元素

【讨论】：