我正在努力理解这个problem，我需要在最多允许两次买卖股票时找出最大利润。提供的解决方案讨论了从左到右维护价格差异数组，这对我来说很有意义。但是，该帖子还谈到了从右到左保持另一个价格差异数组，我无法理解这种逻辑，为什么在第一次交易后会产生利润。
Prices= [1, 4, 5, 7, 6, 3, 2, 9]
left = [0, 3, 4, 6, 6, 6, 6, 8]
right = [8, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 0]
max_profit = 13
【问题讨论】：
标签： algorithm language-agnostic dynamic-programming
您提到的建议解决方案中有两个数组的事实与仅允许使用 2 个事务的问题的约束有关。
正如还指定的，交易不应该被插入——即一个交易应该在另一个交易之前（在左边）（在右边）。
更具体地说，提议的解决方案中的两个数组表示以下内容：
left[i] = 在区间 [0, i] 内可以通过买卖进行的最佳交易。如果在时间 j 完成卖出（j 在 [0, i] 中），则应以从 0 到 j 的最低价格进行买入。
right[i] = 在区间 [i, n-1] 内可以通过买卖进行的最佳交易。如果在时间 j 买入（其中 j 在 [i, n-1] 中），则应以 j 到 n-1 的最高价格卖出。
所有需要找到的只是两个事务的一个很好的分离点i。那么最佳组合将涉及利润 left[i] + right[i]，这可以通过尝试所有可能的 i 值来找到。
【讨论】：
left[i - 1] + right[i]，因为我们结合了前一天和当天卖出的最大利润？
你可以用DP来解决这个问题，首先设置你不买卖股票的情况，所以第一个利润为零，按照相同的顺序获利
仅进行一笔交易时
跟踪数组并保持之前价格的最小值，最大利润为数组中的最大值 - 最小值。所以问题基本上是在数组中找到最大值和最小值，差异将是最大利润，这里我们只是更新利润数组，以了解在特定日期进行交易之前的最大利润是多少。该数组将用作询问进一步事务中的数据使用情况。
// Condition for the only one transaction is possible
for (int i = 1; i < n; i++) {
min = Math.min(price[i - 1], min);
profit[i] = Math.max(profit[i - 1], price[i] - min);
}
如果最多可以进行两次交易
现在事情变得很棘手，我们必须跟踪之前为获得最大利润所做的任何计算，直到 k-1 交易（这里 k=2）。对于任意数量的事务，该问题都可以成为动态问题。
profit for a particular day is = max{ if no transaction is made (Then previous max profit, ie profit[i - 1]),
previous_profit + Max of sale possible{present price - all previous price(i,i-1,...0))
对于 k=2
// Condition for at most two transaction is possible
for (int i = 1; i < n; i++) {
max = Math.max(max, profit[i] - price[i]);
profit[i] = Math.max(profit[i - 1], max + price[i]);
}
这是 k 笔交易的通用代码 我们只需要两个数组来跟踪之前的利润值并在每次迭代中覆盖。也可以使用二维数组完成，但我们不需要任何以前的数据，所以我用偶数和正数据数组制作了它
package DynamicProblems;
public class StockSales {
private static int maxProfit(int price[], int n, int k) {
int currentProfit[] = new int[n];
int previousProfit[];
int evenProfit[] = new int[n];
int oddProfit[] = new int[n];
for (int t = 0; t <= k - 1; t++) {
int max = Integer.MIN_VALUE;
if (t % 2 == 1) {
currentProfit = oddProfit;
previousProfit = evenProfit;
} else {
currentProfit = evenProfit;
previousProfit = oddProfit;
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
max = Math.max(max, previousProfit[i - 1] - price[i - 1]);
currentProfit[i] = Math.max(currentProfit[i - 1], max + price[i]);
}
}
return currentProfit[n - 1];
}
public static void main(String args[]) {
int price[] = {3, 4, 10, 103};
int k = 1;
int n = price.length;
System.out.println("\nMaximum Profit = " + maxProfit(price, n, k));
}
}
【讨论】：