如何实现 MergeSort 绑定包含到独占？

Question

我正在尝试在 Java 中实现 MergeSort 算法，以便它对来自 A[start..end] 的数组进行排序。我真的很难实现它，以便它不包括在合并中传入的最后一个索引。我正在尝试追踪我的代码，但一直感到困惑。

这是我的代码：

public class MergeSort {

   public static void main(String[] args) {
      int[] list = new int[] { 3, 7, 5, 2, 9 };
      int[] result = mergeSort(list, 0, list.length);  
      System.out.print("[");
      for (int i = 0; i < result.length; i++) {
         System.out.print(" " + result[i]);
      }
      System.out.println("]");
   }

   public static int[] mergeSort(int[] list, int start, int end) {
      if (end - start < 2) {
         return list;
      } else {
         int mid = (start + end) / 2;
         mergeSort(list, start, mid);
         mergeSort(list, mid + 1, end);
         merge(list, start, mid, end);
         return list;
      }
   }

   public static void merge(int[] list, int start, int mid, int end) {
      int[] copy = new int[list.length];
      for (int i = 0; i < list.length; i++) {
         copy[i] = list[i];
      }
      int i = start;
      int k = start;
      int j = mid + 1;
      while (i <= mid && j <= end) {
         if (copy[i] <= copy[j]) {
            list[k] = copy[i];
            i++;
         } else {
            list[k] = copy[j];
            j++;
         }
         k++;
      }
      while (i <= mid) {
         list[k] = copy[i];
         i++;
         k++;
      }
      while (j < end) {
         list[k] = copy[j];
         j++;
         k++;
      } 
   }   
}

Answer 1

使用包含start 和排除end 定义的切片调用mergesort 确实是一种明智的方法，因为调用序列更简单：merge(array, 0, array.length) 并且它允许空切片，这对于空数组是必需的。

您的mergesort 方法有一个错误：右切片从mid 开始并在end 之前结束，因此调用应该是mergeSort(list, mid, end);

merge方法也有问题：

• 您不应复制整个list，而应仅复制从start 到end 的切片（排除）。如果您合并到临时数组中并在合并后将其复制回来，则更简单。使用这种方法，您可以在左侧部分用完时停止合并，因为右侧部分的剩余值已经在正确的位置。
• 在将运行索引值与使用此方法排除的上限进行比较时，应使用 < 运算符而不是 <=。

这是一个更正的版本：

public class MergeSort {

   public static void main(String[] args) {
      int[] list = new int[] { 3, 7, 5, 2, 9 };
      int[] result = mergeSort(list, 0, list.length);  
      System.out.print("[");
      for (int i = 0; i < result.length; i++) {
         System.out.print(" " + result[i]);
      }
      System.out.println(" ]");
   }

   public static int[] mergeSort(int[] list, int start, int end) {
      if (end - start < 2) {
         return list;
      } else {
         // compute the mid point:
         //  the left part spans from start included to mid excluded
         //  the right part spans from mid included to end excluded
         // avoid adding start and end to prevent overflow overflow for very large arrays
         int mid = start + (end - start) / 2;
         mergeSort(list, start, mid);
         mergeSort(list, mid, end);
         merge(list, start, mid, end);
         return list;
      }
   }

   public static void merge(int[] list, int start, int mid, int end) {
      int[] temp = new int[end - start];
      int k = 0;     // index into the temporary array
      int i = start; // index into the left part, stop at mid
      int j = mid;   // index into the right part, stop at end
      // select from left or right slices and store into the temp array
      while (i < mid && j < end) {
         if (list[i] <= list[j]) {
            temp[k++] = list[i++];
         } else {
            temp[k++] = list[j++];
         }
      }
      // copy the remaining elements from the left part
      while (i < mid) {
         temp[k++] = list[i++];
      }
      // copy the sorted elements back to the original list
      for (i = 0; i < k; i++) {
         list[start + i] = temp[i];
      }
   }   
}

Answer 2

拨打mergeSort(list, 0, list.length - 1);

或者调用一个辅助函数，比如说F。例如，您可以调用F(list, 0, list.length);，而F 唯一会做的就是调用mergeSort(list, 0, list.length - 1);。

这样你就不会再碰mergeSort了。您只需拨打F。

编辑：

public class MergeSort {

   public static void main(String[] args) {
      int[] list = new int[] {3, 7, 5, 2, 9};
      int[] result = mergeSort(list, 0, list.length);  
      System.out.print("[");
      for (int i = 0; i < result.length; i++) {
         System.out.print(" " + result[i]);
      }
      System.out.println("]");
   }

   public static int[] mergeSort(int[] list, int start, int end) {
      return F(list, start, end - 1);
   }

   public static int[] F(int[] list, int start, int end) {
      if (end - start < 2) {
         return list;
      } else {
         int mid = (start + end) / 2;
         F(list, start, mid);
         F(list, mid + 1, end);
         merge(list, start, mid, end);
         return list;
      }
   }

   public static void merge(int[] list, int start, int mid, int end) {
      int[] copy = new int[list.length];
      for (int i = 0; i < list.length; i++) {
      copy[i] = list[i];
      }
      int i = start;
      int k = start;
      int j = mid + 1;
      while (i <= mid && j <= end) {
         if (copy[i] <= copy[j]) {
            list[k] = copy[i];
            i++;
         } else {
            list[k] = copy[j];
            j++;
         }
         k++;
      }
      while (i <= mid) {
         list[k] = copy[i];
         i++;
         k++;
      }
      while (j < end) {
         list[k] = copy[j];
         j++;
         k++;
      } 
   }   
}