将字符串分解并重新排列为所有可能的组合答案

【问题标题】：Breaking Down & Rearranging String into all possible combinations将字符串分解并重新排列为所有可能的组合
【发布时间】：2011-09-30 23:11:21
【问题描述】：

我想将一个字符串分解并重新排列成所有可能的组合

假设我有一个字符串：ABCDEF

我想把它分解并输出所有可能的组合

组合(6,6) = 1

ABCDEF

组合(6,5) = 6

BCDEF
ACDEF
ABDEF
ABCEF
ABCDF
ABCDE

组合(6,4) = 15

BCDE
ACDE
ABDE
ABCE
....
....
....
etc.

组合(6,3) = 20

BCD
ACD
...
etc.

组合(6,2) = 15 公元前 AB 等等

但是输出也必须按字母顺序排列。

我该怎么做？

谢谢！任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

暴力破解算法...不好。
家庭作业？到目前为止你有什么？
见：stackoverflow.com/questions/999050/…
我正在为我的软件专业项目制作一个类似拼字游戏的游戏。我可以在字典中搜索一个单词。例如。搜索“ABDE”我会得到 BEAD、BADE、ABED。但是我想输入一个 6 个字母的单词并获得其中的所有组合
我遇到了类似的问题，也许可以尝试将您的字典放入与字符顺序无关的格式（可能按字母顺序组织每个单词中的字母，然后输入字母计数在每个唯一的字母之后）。然后你只需用同样的方式格式化搜索。

标签： c# visual-studio algorithm math

【解决方案1】：

您可以从 Knuth Volume 4, Fascicle 3 中获得算法（实际上是其中的一些），但您必须将其从他的数学符号转换为 C#。

更新：当我想得更多时，Fascicle 2（生成排列）实际上更有帮助。您可以从http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/fasc2b.ps.gz 免费下载它，但您需要 gunzip 和 PostScript 预览器才能阅读它。生成字符串“ABCDE”的子集是很容易的部分。将其转换为数组 {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'}，从 0 到 2^N-1 运行 for 循环，其中 N 是数组长度，并处理每个值作为您要保留的元素的位掩码。因此 00001, 00010, 00011,... 给你 "A", "B", "AB",...

困难的部分是生成每个子集的所有排列，因此您会得到“ABC”、“BAC”、“CAB”等。蛮力算法（如其他答案之一）将起作用，但会得到如果字符串很长，则非常慢。 Knuth 有一些快速算法，如果最初对原始字符串进行排序，其中一些算法将按字母顺序生成排列。

【讨论】：

Scrabble 是排列而不是组合的情况。有e*n！结果不是这里建议的 2^n-1 。天真的解决方案是直截了当的，并且对于问题大小（7 个字母）完全易于处理，并且具有按字母顺序返回结果的好处，这是 OP 要求的。
@Gordy：OP 的 cmets 在他的问题之后解释说他有一本按排序字母序列索引的字典，因此他可以查找 ABDE 并获取列表 BEAD、BADE、ABED。鉴于此，他实际上不需要置换任何东西（我写答案时没有意识到）所以他没有 n！问题。他显然被困在寻找可用字母的子集，以形成更短的单词。
@Gordy：我承认我没有注意到 OP 指定了最大输入字符串长度。你是对的，这有很大的不同。

【解决方案2】：

好吧，扩展我的评论，我如何解决这个问题是将字符串转换为不关心字母顺序的哈希。哈希的工作原理是获取每个唯一的字母，然后是 :，然后是该字母出现的次数。

所以test = e:1,s:1,t:2

然后，如果有人查找世界 tset，它会生成相同的哈希 (e:1,s:1,t:2)，然后你就有了匹配项。

我刚刚运行了一个单词列表（大约 2000 万个单词），为每个单词生成了一个哈希，并将其放入 mysql 表中，我可以找到一个单词的所有排列（仍然是单词本身，又名ered 将在几秒钟内返回 deer 和 reed)。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以通过递增计数器并将计数器值转换为基数 n 来生成每个排列，其中 n 是输入中的字母数。丢弃任何包含重复字母的值，假设您的数组已排序，您剩下的是按字母顺序排列的可能拼字游戏单词。

你必须数到 (n^(n-1))*(n+1) 才能得到 e*n！可能的拼字游戏。

char[] Letters = new char[] { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F' };

// calculate e*n! (int)Math.Floor(Math.E * Math.Factorial(Letters.Length))
int x = 0;
for (int i = 1; i <= Letters.Length; i++)
    x = (x + 1) * i;

for (int i = 1; x > 0; i++)
{
    string Word = BaseX(i, Letters.Length, Letters);
    if (NoRepeat(Word))
    {
        Console.WriteLine(Word);
        x--;
    }
}

BaseX 返回给定 Base 和指定符号的 Value 的字符串表示形式：

string BaseX(int Value, int Base, char[] Symbols)
{
    StringBuilder s = new StringBuilder();

    while (Value > Base)
    {
        s.Insert(0, Symbols[Value % Base]);
        Value /= Base;
    }

    s.Insert(0, Symbols[Value - 1]);
    return s.ToString();
}

如果任何字母出现多次，NoRepeat 将返回 false：

bool NoRepeat(string s)
{
    bool[] Test = new bool[256];

    foreach (char c in s)
        if (Test[(byte)c])
            return false;
        else
            Test[(byte)c] = true;

    return true;
}

【讨论】：

【解决方案4】：

按字母顺序对字符串进行排序。说 ABCDEF（你的例子）
准备索引和字符之间的映射

地图[0] = 'A';地图[1] = 'B'; ... 地图[5] = 'F'

3 .现在你的工作就简单多了：找出后面的数字大于前面的数字的所有组合

组合（6,3）：

for (int i = 0; i < 6 - 2; i++)
    for (int j = i + 1; j < 6 - 1; j++)
        for (int k = j + 1; k < 6; k++)
        {
            string strComb = map[i] + map[j] + map[k];
        }

主要是这个想法，你可以用自己的方式改进。

如果您想了解更多详情，请联系我！

【讨论】：

【解决方案5】：

你可以用这个：

static List<string> list = new List<string>();
static string letters = "bcdehijkmnopqrstuvwxyz";
static void Combine(string combinatory)
{
    if(combinatory.Length < letters.Length)
    {
        Parallel.ForEach(letters, l =>
        {
            if (!combinatory.Contains(l)) Combine(combinatory + l);
        }); 
    } else
    {
        list.Add(combinatory);
        Console.WriteLine(combinatory);
    }
}

它将添加到 list 列出所有可能的组合。

然后您可以使用 Sort() 方法对列表进行排序。

【讨论】：