段树中的元素旋转[关闭]

Question

给定一个数组 A，其中有 N 个数字（全为正数且包含小于 或等于 4 位），支持 2 种查询。那里 总共有 M 个查询。

1. 通过K更新由索引L,R（包括两者）给出的范围。
2. 返回 L,R（包括两者）给定范围内的最大元素。

更新数字 K 次意味着旋转数字 K 次。

例如1234转成2341

905转成059，059转成590。

注意：059 和 59 是不同的数字。 59转95。

给定的数组元素没有前导零。

约束：

0 艾

1 N

1 M

0 K

我想到了一个分段树，其中树节点存储它们包含的范围的旋转次数。我使用惰性传播实现了这一点，但也使用惰性传播，我的查询实现在最坏的情况下需要 O(N) 时间，这会导致 TIME LIMIT EXCEEDED。

谁能提出一个更快的方法？

我是否缺少数组或结构的某些属性？

Answer 1

您存储旋转次数的想法是正确的。
以下是如何使它更胖（O(log N)per 查询）。
1)节点结构定义：

class Node:
    int shift = 0 //number of rotations
    int max[12] //maximum value for shift = 0..11
    Node left_child //the left child of this node
    Node right_child //the right child of this node

2）传播：

void propagate(Node node):
    node.left_child.shift += node.shift
    node.left_child.shift %= 12
    node.right_child.shift += node.shift
    node.right_child.shift %= 12
    node.shift = 0
    for i = 0..11:
        node.max[i] = max(get_max(node.left_child, i), 
                          get_max(node.right_child, i))

int get_max(Node node, int shift):
     return node.max[(shift + node.shift) % 12]

3)更新和获取操作可以像传统的线段树一样实现。

为什么它工作得很快？因为propagate 不是递归的。仅在回答查询时在树遍历期间访问的那些节点调用它。并且每个查询只有O(log N) 这样的节点（由于段树的属性）。

为什么要使用常数 12？因为lcm(1, 2, 3, 4) = 12.（1, 2, 3, 4 是每个数组元素的可能位数）。