8位无符号数加减溢出

Question

我无法理解在未分割的加法和减法中何时发生溢出。 例如，

   1 1 1 1 0 0 0 0 
+  0 0 1 1 1 0 0 0 
  __________________
   0 0 1 0 1 0 0 0 

由于 MSB 中的 1，导致溢出。 我理解这个问题，但是当它进行减法时，我无法确定它何时溢出

例如，

   0 0 0 0 0 0 0 1               
-  0 0 0 0 0 0 1 1   

---

（应用 2 的补码后）

   0 0 0 0 0 0 0 1 
+  1 1 1 1 1 1 0 1

---

   1 1 1 1 1 1 1 0 

因此结果应该是“没有溢出”，因为最后没有执行 1。但是，答案是“溢出”。你能告诉我为什么吗？

Answer 1

我可能会称之为 underflow 而不是 overflow。

这样想。您正在尝试计算 x - y。使用二进制补码，您将其实现为 x + (2^N - y) = 2^N + (x - y)。因此，只有在存在溢出进位位 2^N 时，结果才会正确表示 (x - y)从左边掉下来。否则你得到的结果是负减结果的二进制补码表示。