计算线通过的网格象限的有效方法答案

【问题标题】：Efficient way to calculate grid quadrants a line passes through计算线通过的网格象限的有效方法
【发布时间】：2012-11-28 13:01:34
【问题描述】：

我有一个二维单位网格，以及一堆以任意有理数开始和结束的线段。我需要一种有效的方法来计算线穿过哪些网格单元。例如，这行：

从 (2.1, 3.9) 到 (3.8, 4.8) 穿过具有左下点 (2, 3)、(2, 4) 和 (3, 4) 的网格单元。

有没有一种快速有效的方法来从线的端点计算这些象限？

我将在 R 中工作，但 Python 或伪代码中的答案也可以。谢谢！

【问题讨论】：

您可能是指网格 cells 而不是 quadrants。
谢谢，是的，你可以称它们为细胞。有什么建议吗？
stackoverflow.com/questions/11694886/traverse-a-2-5d-grid 的可能重复项（忽略 z 部分）。
嗨 lhf 看起来像一个类似的问题，但我不知道任何 c++。您是否有机会将其翻译成 R 或伪代码并作为答案发布？

标签： python r pseudocode

【解决方案1】：

从事空间数据工作的人们一直在处理这类问题，因此可能值得支持他们的努力。这是一个使用 R 的 raster 包（以及它所依赖的 sp 包中的函数）的解决方案：

library(raster)

## Create a SpatialLines object
a <- c(2.1, 3.9) 
b <- c(3.8, 4.8)
## Method #1 -- Uses functions from the sp package.
SL <- SpatialLines(list(Lines(list(Line(rbind(a,b))), "ab")))
## Method #2 -- Uses readWKT() from the rgeos package. Easier to read.
# library(rgeos)
# string <- paste0("LINESTRING(", paste(a, b, collapse=", "), ")")
# SL <- readWKT(string)

## Create a raster object
m <- 10
n <- 10
mat <- matrix(seq_len(m*n), nrow = m, ncol = n)
r <- raster(mat, xmn = 0, xmx = n, ymn = 0, ymx = m) 

## Find which cells are intersected & get coordinates of their lower-left corners
ii <- extract(r, SL, cellnumbers=TRUE)[[1]][, "cell"]
floor(xyFromCell(r, ii))
#      x y
# [1,] 2 4
# [2,] 3 4
# [3,] 2 3

## Confirm that this is correct with a plot
image(r)
plot(as(rasterize(SL, r), "SpatialPolygons"), 
     border = "darkgrey", lwd = 2, add = TRUE)
lines(SL)

【讨论】：

很好，我不知道 extract 可以做到这一点，它会挑选出线下的所有单元格，并且似乎也可以处理零长度线。
@mdsumner -- 很高兴知道这一点，但我并不感到惊讶：raster 是一个结构良好的包，ennit？
不错的答案 - 尽管SpatialLines(list(Lines(list(Line(rbind(a,b))), "ab")))，这条线一定是我最近看到的比较迟钝的线之一
@thelatemail -- 这更好吗？ library(rgeos); string <- paste0("LINESTRING(", paste(a, b, collapse=", "), ")"); SL <- readWKT(string)
哈哈，有人需要写一些更简单的包装“向量”，但这样可以允许每个对象内有多个几何图形。不明显如何使包装器普遍有用

【解决方案2】：

我会建议Bresenham's line algorithm（或相关的Wu's algorithm）的一些变体。这些代码在计算机图形学中广泛用于绘制线条，并且应该能够适应您的特定需求（例如非整数端点）。

【讨论】：

Bresenham 的算法没有找到该段穿过的所有单元格。
您好，谢谢，但据我所知，Bresenham 并没有得到线通过的每一个细胞，而且 Wu 得到的细胞比直接通过的更多。
我认为修改其中一个或两个来工作很容易。例如，在 Brasenham's 中，您可以在增加 y 的任何时候标记两个像素（除非该线正好穿过四个单元格之间的角）。我会尝试用 Python 来实现。