Push-Relabel 算法的初始化图

Question

鉴于this article 中描述的 Push-Relabel Graph Cut 算法，我希望执行二值图像分割。我的问题是关于图表的初始化。

当将图像表示为具有格结构 (MRF) 的图时，通常会根据标准一元和成对项能量函数来表述问题，如this paper 中的第 3 节等式 1，其中一元项是数据能量，成对项对某些邻域的平滑度进行建模。

我正在努力将这个 MRF 优化公式与链接文章中的最大流算法公式联系起来。据我了解，相邻节点之间的容量可以用一些距离函数（基于空间距离和强度值）表示，例如this paper 中的第 2 节等式 7。然而，目前尚不清楚如何将先验知识整合到图初始化中，例如种子点的初始分布。

在更高的层次上，给定一张带有一些标记种子点的图像，这些种子点与背景或对象类有关，如何初始化流图以使最大流可用于执行二进制分割？

Answer 1

该图对每个像素都有一个顶点，但它也有一个源顶点和一个汇顶点，它们都不对应于一个像素。这些特殊顶点的一种可能解释是源代表“前景”段，而汇代表“背景”段。

从源到像素顶点的弧的容量是该像素在前景中的对数似然。从像素顶点到汇的弧的容量是该像素在背景中的对数似然。像素顶点之间的弧的容量表示像素都在前景中或都在背景中的对数似然。当像素彼此靠近并且像素具有相似的颜色时，这种信念应该更高。