我应该使用什么交叉方法来交叉遗传算法中的后缀表达式？

Question

我正在构建一个项目，其主要目标是使用 6 个给定数字和主要运算符（+、-、*、/）找到给定数字（如果可能，否则最接近）。想法是使用给定的数字和运算符以反向抛光（后缀）表示法随机生成表达式，因为我发现它最容易在以后生成和计算。这些表达式是我的遗传算法中的个体。这些表达式在 Java 中具有字符串数组列表的形式，其中字符串既是运算符又是操作数（给定的数字）。

这里的主要问题是，交叉这些个体（实际上是后缀表达式）的最佳方法是什么？现在我正在考虑交叉表达式，这些表达式由给定的所有六个操作数（以及它们的 5 个运算符）组成。稍后我可能还会交叉由较少操作数（5、4、3、2 和只有 1）组成的表达式，但我想我应该首先弄清楚这一点，作为最复杂的情​​况（如果你认为以不同的方式开始可能是一个更好的主意，我愿意接受任何建议）。所以，问题是每个表达式都是由所有给定的操作数组成的，子表达式也应该包含所有的操作数。我知道这需要某种有序的交叉（通常用于诸如 TSP 之类的问题），并且我阅读了很多关于它的内容（例如here，其中描述了多种方法），但我不太清楚哪一个会在我的情况下最好（我也知道在遗传算法中有很多“试错”过程，但我在这里谈论的是其他事情）。

我说的困扰我的是运营商。如果我只有一个操作数列表，那么跨越 2 个这样的列表不会有问题，例如，从 1 个父项中获取半个元素的随机子数组，然后用父项 2 中的剩余元素填充其余部分，保持顺序如下它是。但是在这里，如果我说，从第一个父表达式中获取表达式的前半部分，我肯定必须用剩余的操作数填充子表达式，但是我应该如何处理运算符呢？像其余的操作数一样从父级 2 中获取它们（但是我必须小心，因为为了在后缀表达式中使用运算符，我需要至少有 1 个操作数，并检查所有时间可能很耗时，或不是？），或者我可以为子表达式的其余部分生成随机运算符（但那不会是纯粹的交叉，对吧）？

当谈到交叉时，也有变异，但我想我已经解决了。我可以采用一个表达式并执行一个突变，我只需切换 2 个操作数，或者采用一个表达式并随机更改 1 个或多个运算符。为此，我有一些想法，但真正困扰我的是跨界。

所以，这几乎概括了我的问题。就像我说的，主要问题是如何交叉，但是如果您对程序有任何其他建议或问题（也许更容易表示表达式 - 除了字符串列表 - 交叉可能更容易/更快，也许是我没有'这里不提，没关系，甚至是解决问题的全新方法？），我很想听听他们的意见。我在这里没有给出任何代码，因为我认为不需要回答这个问题，但如果你认为它会有所帮助，我一定会编辑以解决这个问题。再一次，主要问题是回答如何交叉，这个问题的特定部分（想法或伪代码预期，虽然代码本身也很棒：D），但如果你认为我需要做更多的改变，或者您知道我的整个问题的其他解决方案，请随意说。

提前致谢！

Answer 1

我想到了两种方法：

方法#1

将每个基因组编码为一个固定长度的表达式，其中奇数索引是数字，偶数索引是运算符。对于突变，您可以稍微更改数字和/或更改运算符。

优点：

• 编码非常简单

缺点：

• 必须创建一个中缀解析器
• 固定长度表达式

方法#2

将每个基因组编码为语法树。例如，4 + 3 / 2 - 1 等价于 Add(4, Subtract(Divide(3, 2), 1))，如下所示：

   _____+_____
   |         |
   4     ____-____
         |       |
       __/__     1
       |   |
       3   2

然后在交叉时，从每棵树中随机选择一个节点并交换它们。对于突变，您可以添加、删除和/或修改随机节点。

优点：

• 可能会找到更好的结果
• 可变长度表达式

缺点：

• 增加时间复杂度
• 增加编程复杂性

这是第二种方法的示例：

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