具有“正确”启发式函数且没有负边缘的 A 星 (A*)

Question

在 A* 启发式中，有一个步骤如果找到到该节点的更好路由，则更新该节点的值。但是，如果我们有没有负边和正确的启发式函数（目标感知、安全和一致）会怎样。是否真的不再需要更新，因为我们总是先通过最短路径到达那个状态？

考虑到欧几里得距离启发式，在我看来它有效，但我无法在我的想法中概括它为什么应该这样做。如果没有，任何人都可以提供一个反例或在其他情况下确认我的初始示例吗？

上下文：我正在使用启发式函数解决一项任务，我并不真正理解并且我不需要（提供了伪代码），但我保证它是（目标感知，安全并且一致）。状态空间很大，所以我无法构建图表，所以我正在寻找一种方法来完全省略记住图表并只保留哈希图，以便我知道我之前是否访问过特定状态，因此避免循环。 em>

Answer 1

所以我已经在各种情况下测试了我的假设，似乎即使启发式是（目标感知、安全和一致）并且“图形”没有负边，第一次进入状态可能不会开启最短的可能路径。 （有些实例似乎只有在支持重新访问和更新状态以及将它们推回 A* 持有的 openSet 时才能给出正确的结果。）

我无法找出原因，但在调试时，某些状态被多次访问并且路径较短。我的猜测是，当我们朝着目标前进但在图中添加一个远离目标方向的邻居时，可能会发生这种情况。因此，如果我们沿着最优化的路径从起点向目标方向的该节点移动，则可能会走更长的路径。