将一组数字分成总数相等的两组

Question

给定一个有限的自然数序列。确定是否可以将数字分成两个子集，例如两个子集的总和相等。显示这种分布的一种变体。是否有初始集的子集，总数为 100。

我只看到该问题的蛮力算法 - 检查所有 S(n,2)（第二类斯特林数）组合的总数是否相等并显示一个这样的组合。并检查所有可能的初始集合组合是否等于 100。有更优雅的解决方案吗？

Answer 1

因为它是一个 NP-Complete Partition Problem，所以没有多项式时间解。但是如果你的总和不够大，那么有一个dp 解决方案，其复杂性为O(sum*n)，其中 n 是元素的数量。在这里你可以找到solution。