前 42 亿个 CRC32 中的碰撞概率是多少答案

【问题标题】：What is probability of collision in CRC32 in first 4.2Billion前 42 亿个 CRC32 中的碰撞概率是多少
【发布时间】：2021-08-06 13:35:19
【问题描述】：

我使用数字作为输入，长度为 10 个字符。

EG。输入 - 8429294732 输出 - 96325be7

crc32 的总可能性是 16^8，大约是 42 亿。

有谁知道这里的碰撞几率是多少？

你能解释一下吗。

【问题讨论】：

32 位数据如何存储 16^8 个不同的值？
前42亿什么？前 42 亿个随机 10 个字符串？至少有一次碰撞的可能性几乎为 100%。

标签： collision-detection crc32

【解决方案1】：

假设您的输入使用了 10 位数字的全部范围，这将为您提供 10^10 个不同的数字，并将其映射到 CRC32 生成的 16^8=2^32 个数字。因此，平均而言，您有 (10^10)/(2^32)=2.3 个数字映射到生成的每个可能的 CRC32 值。所以，你的问题的答案是你有 100% 的碰撞机会。

【讨论】：

【解决方案2】：

见this answer。

假设您的意思是统一、独立概率的十进制数字，那么您的输入将导致可能的 32 位 CRC 值的覆盖率大约为 90%。我们将使用 n = 0.9 2³² 的公式，根据问题标题我假设 k = 2^{32。您将有大约 20 亿次碰撞。如果输入是随机选择的，not 发生冲突的几率约为 10^-1036266998。在实际中也称为：零。}

（顺便说一句，你的“大约 42 亿”，应该是大约 43 亿。）

【讨论】：

您能否详细说明您的断言“90% 覆盖可能的 32 位 CRC 值”？源有 10^10 个可能的符号和 CRC，4.3x10^9。谢谢！
如果你在一个有 2^32 个飞镖点的飞镖板上随机投掷 10^10 个飞镖（并且它们都击中了飞镖板），那么大约 90% 的飞镖点会被飞镖击中。
平均为 90.254%。
啊！鸽巢原理！知道了！谢谢！