【问题标题】:Why flow from the start to some point equals from some point to the end?为什么从起点流到某个点等于从某个点流到终点?
【发布时间】:2019-07-12 07:01:43
【问题描述】:

来自page3 of the slide,第二点声称|f| = f(s,v)之和,其中s属于V = f(v,t)之和,其中v属于V。(对不起,我不知道如何在markdown中输入。)

我不明白为什么这个等式成立。

【问题讨论】:

    标签: algorithm graph network-flow


    【解决方案1】:

    从标题看来,你读错了方程式。第一个和中的顶点v是与s相邻的顶点。它们与第二个总和中的顶点 v 相同。这些是与 t 相邻的那些。

    等式表示流出 s 的总流量(来自 s 的边缘上的流量总和)等于流入 t 的总流量。

    这一定是真的,因为流入每个其他顶点的总流量必须等于流出的总流量(这就是流量守恒约束)。因此,如果在 s 的边上有流动,那么如果它流向不是 t 的顶点,那么它必须再次从该顶点流出,以此类推。 , 直到达到 t

    所有流出s的流最终必须到达t,因为t是唯一的顶点可以吃。

    【讨论】:

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