使用 CRC/多项式密钥在二进制消息中检测错误

Question

我是 CRC 和校验和的新手，我正在尝试以下查询：

我正在尝试使用生成多项式 P=x5+x4+x2 +1 来确定 CRC。

要发送的消息是=1010001101。

对于我的查询，我被要求：

• 显示多项式键；
• 计算CRC &
• 要传输的消息。

我的尝试如下：

1. 多项式生成器是P=x5+x4+x2+1。我把它计算为 110101（x 5=1 的幂；x 4=1 的幂；x 3=0 的幂；x 2=1 的幂；x 的幂1=0；1=1)。

   1. 然后我将其划分为要发送的消息：1010001101(msg) / 110101 (polyn) 结果 = 11010;余数：00011111。

对于要传输的消息，我已从原始消息中减去余数 (1010001101 - 00011111 = 101011111)。这是正确的吗？

消息除以多项式后剩下的（余数）数字是 CRC 吗？

对于错误检查.. 如果没有余数，那么在收到的消息中没有错误是否正确？或者如果没有，如何判断收到的消息是否有错误？

非常感谢任何帮助。

非常感谢。

Answer 1

由于 CRC 多项式是 5 次，余数有 5 位。因此，传输的消息在其末尾 附加 这 5 位（不像您那样从消息中减去）。在你的情况下，你的划分是正确的，并且CRC是11111（5位），所以要发送的消息是101000110111111。

对于错误检查，当您将 CRC 附加的消息除以 CRC 多项式时，如果未检测到错误，则余数为 00000（请注意，detected 是此处的关键 - 在一般情况下，您可能会遇到导致相同零余数的错误，但概率非常低，在您的特定情况下，使用这样的短消息，您可能是安全的。