多个小型 CRC 校验还是单个大型 CRC 校验？

【问题标题】：Multiple Small CRC checks or a single large CRC check?多个小型 CRC 校验还是单个大型 CRC 校验？
【发布时间】：2012-09-07 20:35:40
【问题描述】：

假设我有 L = 1024 位要使用 16 个额外位进行 CRC 校验来保护。我可以选择使用 16 CRC-1（单奇偶校验）或 CRC-16 校验。就错误检测能力而言，哪个选项更好？

对于 16 CRC-1，如果任何 CRC-1 失败，我们的错误将被声明。换句话说，要通过 CRC 校验，所有的 CRC-1 校验都应该通过；否则会报错。

多重CRC-1系统实现如下。 1024 位分为 16 组，每组 64 位，每组 16 位附加一个奇偶校验位。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

CRC-16 会好很多。您的 16 个 CRC-1 可以检测 16 个错误，但前提是每个错误恰好恰好落在自己的块中。如果这 16 个错误中的任何一个在同一个块中配对，它们将相互抵消而不被检测到。

另一方面，CRC-16 将检测 16 位突发中发生的 1 到 16 个单位错误。

【讨论】：

CRC-16 可以检测长达 16 位的单个突发。某些 4 个或更多错误位模式将无法被检测到。如果 CRC-16 由两个因素组成，其中一个是 (x+1)，它充当奇偶校验，则可以检测到 3 或任何奇数位错误。例如，使用十六进制 0x11021 的 CRC 具有“素数”因子 0xF01F 和 0x3（其中 0x3 用作奇偶校验）。