通过附加到消息来匹配 CRC 码答案

【问题标题】：Matching a CRC code by appending to message通过附加到消息来匹配 CRC 码
【发布时间】：2012-07-24 01:17:33
【问题描述】：

我有一个二进制字符串（如下面的十六进制所示）并且正在使用 CRC-16-CCITT。我希望我所有的 CRC 都达到一个设定值 0x1D0F。我知道可以通过将 2 个字节附加到原始消息的末尾来使 CRC 匹配此值，但我不确定如何找出附加值需要是什么。

例如。

0x01 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 13D8

附加值为0x13D8

通过将此 13D8 添加到消息中，CRC 为我提供了所需的 0x1D0F。

任何有关如何计算此 0x13D8 值的帮助将不胜感激。

如果它可以在代码中巧妙地完成，那将是一个奖励！

【问题讨论】：

如果你想不出来，至少你最多只需要尝试 2^16 个值就可以得到正确的值。
维基百科的CRC文章链接到Reversing CRC – Theory and Practice，说The presented methods offer a very easy and efficient way to modify your data so that it will compute to a CRC you want or at least know in advance. This is not a very difficult task, as CRC is not a cryptographical hash algorithm [...] So you should never consider the CRC as some kind of message authentication code [...] – it can easily be forged.
为什么需要一个固定的 CRC 值？只是好奇这里的用例是什么，似乎你正在做一些比它需要的更复杂的事情。这是一个家庭作业吗？

【解决方案1】：

理论很简单，但正确实施当然需要注意。

您可以选择消息中任意位置的任何 16 位（包括末尾的两个字节或分散在任意位置的 16 个单独的位）未定义。 i = 0..15 称它们为 xi。然后使用逐位CRC算法对报文进行处理，但是生成并更新xi中16个线性方程的系数，代表CRC的16位。

然后你有一个简单的矩阵方程Ax + b = c。 Ax + b = c 的运算不是通常的乘法和加法，而是一位 and 和 exclusive-or 运算。

现在你使用通常的方法来反转矩阵A，实际上使用and和xor更容易（现在加法和减法两者相同，只是异或），计算 b ^ c 并将其乘以逆。现在您可以将值放入 xi 位以获得所需的 crc。

另一个简化是您不需要实际的消息，只需要 xi 的长度和位置，然后在消息的所有其他位设置为零的情况下执行上述操作.这是因为如果你有两条长度相同的消息P和Q，那么crc(P) ^ crc(Q) = crc(P ^ Q) 。（这适用于核心crc算法，忽略crc的预处理和后处理。）

更新：

您可以下载spoof.c，它解决了修改消息以产生特定CRC的问题。

【讨论】：