假设我有一个字符串 s1 = "eabegcghdefgh" 和另一个字符串 s2 = "egh"。
代码应该返回答案4，因为s1 的子字符串"efgh"（因为它是包含s2 作为子序列的最小子字符串）。
注意：可能有几个子字符串，但
"efgh"是最小的子字符串。
换句话说，找到包含另一个字符串s2的所有字符的s1的最小子字符串的长度，但要按顺序。
请注意：我想问一下如何在 O(n) 时间复杂度中做到这一点。
【问题讨论】：
标签： string algorithm data-structures time-complexity
public static String smallestWindow(String S, String T) {
if (S.equals(T)) //If S and T are equal, then simply return S.
return S;
/**
* Use sliding window.
如果存在 S 的子串 W 使得 T 是 W 的子序列， 那么 S 的一个比 W 长或与 W 相同的子串也必须存在。 因此，从 S 中的索引 0 和 T 中的索引 0 开始找到 S 的这样一个子串。 如果到达 T 的最后一个字符，则 S 中的当前索引是子串的结束索引，并找到 S 中子串的最大可能开始索引。 找到起始索引和结束索引后，可以更新最小窗口大小，同时存储起始索引和结束索引。
然后将 T 中的索引设置为 0 并尝试在 S 中查找另一个子字符串。 重复该过程，直到到达 S 的末尾。 访问完S中的所有字符后，可以得到最小的子串长度，并返回最短的子串。
*/
int sLength = S.length(), tLength = T.length();
int start = 0, end = sLength - 1;
int sIndex = 0, tIndex = 0;
while (sIndex < sLength) {
if (S.charAt(sIndex) == T.charAt(tIndex))
tIndex++;
if (tIndex == tLength) {
int rightIndex = sIndex;
tIndex--;
while (tIndex >= 0) {
if (S.charAt(sIndex) == T.charAt(tIndex))
tIndex--;
sIndex--;
}
sIndex++;
if (rightIndex - sIndex < end - start) {
start = sIndex;
end = rightIndex;
}
tIndex = 0;
}
sIndex++;
}
int windowSize = end - start + 1;
return S.substring(start, start + windowSize);
}
【讨论】：
S 是 p a 的字符串，T 是 q a 的字符串。那么这种方法需要 O((p−q)×q) 时间，因为有 O(p−q) 次调用回溯循环，每个调用都需要 O(q) 时间。因此，如果 p = 2q，则 n = 3q，这种方法需要 O(n²/9) = O(n²) 时间。
这是一个基本的滑动窗口问题，通常被称为“包含另一个字符串的所有字符的字符串中的最小窗口”。我们通过从要搜索的字符串的第一个索引开始有两个指针“low”和“high”来解决这个问题，我们递增高指针直到模式的所有字符都匹配，然后我们尝试缩小子字符串递增低指针。
这是解决问题的 java sn-p。
public static String smallestWindow(String s, String pat){
if(s == null || s.length() == 0)return "-1";
int map[] = new int[128];
for(char k : pat.toCharArray())
map[k]++;
int count =0,start=-1,end=-1,lo=0,hi=0,min= Integer.MAX_VALUE;
for(hi = 0;hi<s.length();hi++)
{
if(map[s.charAt(hi)] >0)
count++;
map[s.charAt(hi)]--;
if(count == pat.length())
{
while(lo<hi && map[s.charAt(lo)] <0)
{ map[s.charAt(lo)]++;
lo++;
}
if(min > hi - lo +1)
{
min = hi - lo+1;
start = lo;
end = hi+1;
}
map[s.charAt(lo)]++;
lo++;
count--;
}
}
return start == -1? "-1" : s.substring(start,end);
}
我建议您观看此视频以更好地理解它。 Smallest window in a string containing all the characters of another string
【讨论】：