LeetCode 3. 不重复字符的最长子串的时间复杂度

Question

问题：给定一个字符串s，求最长子串的长度 没有重复的字符。

示例：输入：s = "abcabcbb" 输出：3 解释：答案是 "abc"，长度为3。

我的解决方案：

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        seen = set()
        l = r = curr_len = max_len = 0
        n = len(s)
        
        while l < n:
            if r < n and s[r] not in seen:
                seen.add(s[r])
                curr_len += 1
                max_len = max(curr_len, max_len)
                r += 1
            else:
                l += 1
                r = l
                curr_len = 0
                seen.clear()
                
        return max_len

我知道这不是一个有效的解决方案，但我无法弄清楚它的时间复杂度。

我访问了字符串中的每个字符，但是对于每个字符，窗口都会扩展，直到找到一个重复的字符。所以每个 char 最终都会被访问多次，但不确定是否有足够的时间来证明 O(n²) 时间复杂度是合理的，而且显然它比 O(n) 更糟糕。

Answer 1

如果您知道可以组成输入的字符集的大小，您可以声称该算法为 O(n)，因为您的窗口可以扩展的长度受到您之前可以传递的不同字符数量的限制遇到重复，这取决于您正在使用的字符集的大小，它本身是一些与字符串长度无关的常数。例如，如果您只使用小写字母字符，则算法为 O(26n) = O(n)。

更准确地说，你可以说它在 O(n*(min(m,n)) 中运行，其中 n 是字符串的长度，m 是字符串字母表中的字符数。原因最重要的是，即使您以某种方式使用无限唯一字符的字母表，最坏的情况是您正在对字符串末尾执行双 for 循环。然而，这意味着如果您可以遇到的可能字符数在字符串超过字符串的长度时，您的 O(n^2) 性能最差（当字符串的每个字符都是唯一的时会发生这种情况）。