查找字符串中最短的重复模式

Question

我想知道是否有办法在 Octave / matlab 中进行模式匹配？我知道 Maple 10 有执行此操作的命令，但不确定我需要在 Octave / Matlab 中做什么。所以如果一个数字是12341234123412341234，那么模式匹配就是1234。我试图找到重复生成整个字符串的最短模式。

请注意：数字（仅使用数字）不会这么简单。另外，我不会提前知道模式（这就是我想要找到的）。请参阅下面的Maple 10 example，它表明该模式不是提前知道的，但该命令会找到该模式。

Maple 10 模式匹配示例：

ns:=convert(12341234123412341234,string);

             ns := "12341234123412341234"

StringTools:-PrimitiveRoot(ns);

             "1234"

如何在 Octave / Matlab 中做到这一点？ Ps：我使用的是 Octave 3.8.1

Answer 1

这个问题是你解决问题方法的一个很好的罗夏测验。我将添加一个信号工程解决方案，该解决方案应该很简单，因为信号应该是完全重复的，假设这成立：找到在重复时生成整个字符串的最短模式。

在下面的str 中，传入函数实际上是浮点数的列向量，而不是字符串，原始字符串已经用str2num(str2mat(str)') 转换：

function res=findshortestrepel(str);
[~,ii] = max(fft(str-mean(str)));
res = str(1:round(numel(str)/(ii-1)));

我进行了一个小测试，将其与regexp 解决方案进行比较，发现它总体上更快（蓝色方块），尽管有些不一致，并且前提是您不考虑将字符串转换为浮动向量（绿色方块）。但是我没有进一步追求这个（没有打破记录）：

以秒为单位的时间。

Answer 2

我不确定这是否可以通过正则表达式来完成。这是一个脚本，可以在重复单词 pattern 的情况下执行您需要的操作。

它遍历一个名为str 的字符串的字符，试图匹配另一个名为pattern 的字符串。如果匹配失败，pattern 字符串会根据需要进行扩展。

编辑：我使代码更紧凑。

str = 'lullabylullabylullaby';

pattern = str(1);
matchingState = false;
sPtr = 1;
pPtr = 1;

while sPtr <= length(str)
     if str(sPtr) == pattern(pPtr) %// if match succeeds, keep looping through pattern string
            matchingState = true;
            pPtr = pPtr + 1;
            pPtr = mod(pPtr-1,length(pattern)) + 1;
     else                          %// if match fails, extend pattern string and start again
            if matchingState
                sPtr = sPtr - 1;   %// don't change str index when transitioning out of matching state
            end  
            matchingState = false;
            pattern = str(1:sPtr);
            pPtr = 1;
     end

     sPtr = sPtr + 1;

end

display(pattern);

输出是：

pattern =

lullaby

---

注意：

这不允许在 pattern 字符串的出现之间使用任意分隔符。比如str = 'lullaby1lullaby2lullaby1lullaby2';，那么

pattern =

lullaby1lullaby2

这也允许pattern 在循环中途结束而不改变结果。例如，str = 'lullaby1lullaby2lullaby1'; 仍然会导致

pattern =

lullaby1lullaby2

要解决这个问题，您可以添加行

if pPtr ~= length(pattern)
    pattern = str;
end

Answer 3

另一种做法如下：

1. 确定字符串的长度，找出字符串长度值的所有可能因素
2. 对于每个可能的因子长度，重塑字符串并检查 对于重复的子字符串

要查找所有可能的因素，请参阅 SO 上的this 解决方案。下一步可以通过多种方式执行，但我在一个简单的循环中实现它，从最小的因子长度开始。

function repeat = repeats_in_string(str);
ns = numel(str);
nf = find(rem(ns, 1:ns) == 0);
for ii=1:numel(nf)
    repeat = str(1:nf(ii));
    if all(ismember(reshape(str,nf(ii),[])',repeat)); 
        break;
    end
end 

Answer 4

要找到在重复时生成整个字符串的最短模式，您可以使用正则表达式，如下所示：

result = regexp(str, '^(.+?)(?=\1*$)', 'match');

一些例子：

>> str = '12341234123412341234';
>> result = regexp(str, '^(.+?)(?=\1*$)', 'match')
result = 
    '1234'

>> str = '1234123412341234123';
>> result = regexp(str, '^(.+?)(?=\1*$)', 'match')
result = 
    '1234123412341234123'

>> str = 'lullabylullaby';
>> result = regexp(str, '^(.+?)(?=\1*$)', 'match')
result = 
    'lullaby'

>> str = 'lullaby1lullaby2lullaby1lullaby2';
>> result = regexp(str, '^(.+?)(?=\1*$)', 'match')
result = 
    'lullaby1lullaby2'