如何从 NEQNF 中选择正确的数值解？答案

【问题标题】：How can I choose the right numerical solution from NEQNF?如何从 NEQNF 中选择正确的数值解？
【发布时间】：2015-10-04 19:17:03
【问题描述】：

我正在使用我调用的函数 (NEQNFmanual page here)

call neqnf(SYSTEM_OF_EQUATIONS, x, xguess=x_GUESS, itmax = 10000)

其中SYSTEM_OF_EQUATIONS 是包含方程式的子程序

f(1)=...x(2)...x(1)...
f(2)=...x(1)...x(4)...
f(3)=...x(3)...x(4)...
f(4)=...x(1)...x(5)...
f(5)=...x(1)...x(5)...

来自 Fortran 上的 IMSL 库，它让我能够求解具有五个方程中的五个未知数的非线性系统。因为存在不止一个解决方案（解决我的系统的五个实数或复数），我如何选择“使用”哪一对作为解决方案？

我将一个在线求解器与已输入的系统的一部分（两个方程中只有两个未知数，本示例中其他变量是常数）链接起来，这很容易向您表明存在多个解决方案。

要结束我的问题，我可以说我必须选择让其他变量为正的几个变量，所以选择这对夫妇的方法很简单。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我不认为这个问题与编程有任何关系，但我会展示我是如何理解这个问题的。

您提供了一个初步猜测。然后该方法通过修改牛顿方法收敛到某个解。

您可以通过初始猜测的位置来选择根。但是，收敛模式可能非常难以预测（甚至是分形 - https://en.wikipedia.org/wiki/Newton_fractal），并且使用初始猜测来选择特定的根可能非常困难。

【讨论】：