为什么在 MATLAB 中 realmax 减去的东西仍然等于 realmax？答案

【问题标题】：Why in MATLAB is realmax minus something still equal to realmax?为什么在 MATLAB 中 realmax 减去的东西仍然等于 realmax？
【发布时间】：2019-02-05 15:55:45
【问题描述】：

在 MATLAB 中，如果我执行 realmax - 1000000 == realmax，我会得到一个逻辑 1（真）作为答案。这是为什么呢？

【问题讨论】：

标签： matlab numerical-computing

【解决方案1】：

您会得到一个真实的结果，因为1000000（即1e6）的值远小于double precision variable 的the floating point relative accuracy 的值，其值等于或接近最大限制。例如：

>> realmax-1e6==realmax  % Subtract 1 million

ans =
  logical

   1       % Still equal; not big enough to register a change

>> realmax-eps(realmax)==realmax  % Subtract the distance to the next largest value

ans =
  logical

   0       % Unequal; yeah, that's big enough to matter

简而言之，最大限制（即eps(realmax)）的可表示数字之间的距离约为10^292。减去1e6 的很多小值，得到的结果只是四舍五入回到原来的值。

你可以找到更全面的处理浮点数的解释here和here。

【讨论】：