Gekko中if 2/3的使用方法

Question

我正在优化的问题是在传输网络中建造发电厂。为此，我将在每辆公共汽车上放置发电厂，并让优化告诉我应该建造哪些发电厂以最大限度地降低运行成本。

为了模拟植物的放置，我尝试使用一组二进制变量来标记，即如果植物被使用则为 1，否则为 0。然后在目标函数中最小化我将这个数组乘以一个常数：USEW。

我做了几次尝试，没有任何工作。似乎可行的方法是直接在 Obj 中使用 if2 Gekko 函数。功能但是我得到了非常奇怪的结果。我的代码有点长，所以我将只发布相关行，希望这个想法会很清楚，如果不是，请告诉我，我会发布整个内容。

bus=node=24
t=24
Sbase=100.
Gen = 12
VOLL = 10000.
VOLW = 50.
USEW = 100.
Pw = m.Array(m.Var,(bus,t), lb=0., ub=0., value=0.)
for b in range(bus):
    m.Minimize( np.sum(VOLL*lsh[b,:] + VOLW*Pc[b,:])*Sbase \
               + m.if2(-1.*Sbase*m.sum(Pw[b,:]),1,0)*USEW )

问题出在if2 部分。如果我删除它，我会得到预期的结果，但是会失去放置哪种植物的决定。我也试过if3，但也没有用。从我看到的情况来看，优化器似乎正试图最小化Pw[b,:]，因为结果只包含零。不知何故绕过if2 部分并进入内部sum。

根据文档，这部分：m.if2(-1.*Sbase*m.sum(Pw[b,:]),1,0) 应该返回 0 或 1，但似乎没有这样做。我乘以-1，因为Pw 总是积极的，我想检测Pw>0 的时间。

我想了解如何为此目的正确使用条件函数。 谢谢

EDIT1 考虑以下情况：

from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False)
Sbase=100.
Pw = array([[[0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0]],
   [[10.0], [10.0], [10.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0]]], dtype=object)

# for np.sum(Pw[0,:])=0.0
print('sum of Pw[0,:]=', np.sum(Pw[0,:]))
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[0,:]),1,0).value)
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[0,:]),0,1).value)
# for np.sum(Pw[1,:])=30.0
print('sum of Pw[1,:]=', np.sum(Pw[1,:]))
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[1,:]),1,0).value)
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[1,:]),0,1).value)

结果总是一样的：0。如果我交换 x1 和 x2 或者条件 >=0 或 都没有关系

0.0
sum of Pw[0,:]= 0.0
0 #result 1
0 #result 2
sum of Pw[1,:]= 30.0
0 #result 3
0 #result 4

Answer 1

您可以尝试的一件事是使用 1e-3（或使用的某个最小值）而不是零的切换点。当开关点为零且条件为1e-10 时，输出将为1，因为它大于开关点。这是必需的，因为 Gekko 使用基于梯度的优化器，其解决方案容差为 1e-6（默认），因此该容差内的解决方案是可以接受的。

couple examples in the documentation 也可能有所帮助。您可能还想查看sign2/sign3 函数和max2/max3 函数，它们也可能会为您提供所需的结果。

if2 文档

IF 条件与互补约束开关变量。 IF 语句的传统方法不是连续可微的，并且可能导致基于梯度的优化器无法收敛。 if2方法使用二进制切换变量来判断是y=x1（当condition<0）还是y=x2（当condition>=0）：

if3 文档

IF 条件与二进制开关变量。 IF 语句的传统方法不是连续可微的，并且可能导致基于梯度的优化器无法收敛。 if3 方法使用二进制切换变量来判断是y=x1（当condition<0）还是y=x2（当condition>=0）。

用法

y = m.if3(condition,x1,x2)

输入：

• condition：GEKKO 变量、参数或表达式
• x1 和 x2：GEKKO 变量、参数或表达式

输出：

• y = x1 当condition<0
• y = x2 当condition>=0

from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False)
p = m.Param()
y = m.if3(p-4,p**2,p+1)

# solve with condition<0
p.value = 3
m.solve(disp=False)
print(y.value)

# solve with condition>=0
p.value = 5
m.solve(disp=False)
print(y.value)

additional information 在基于梯度的优化器的逻辑条件下以及2 (MPCC) 和3 (binary) 类型之间的区别。

对 EDIT1 的回应

因为 Gekko 总是使用0 的开关条件，我们可以用condition<swc 修改开关条件，并用condition-swc<0 将其重新放入gekko 形式中。从我回复的示例中，我们可以将开关条件移动swc=0.1。

swc = 0.1
y = m.if3(p-4-swc,p**2,p+1)

在您的情况下，您可以使用 swc=1e-3 或更高一点的东西来避免在切换条件下的解决方案。虽然if3 通常需要更长的时间来解决，但我通常会得到比if2 更好的结果，尤其是当存在干扰if2 MPCC 的竞争目标时。