从字典中编写函数以与solve_ivp一起使用答案

【问题标题】：Writing functions from dictionaries to be used with solve_ivp从字典中编写函数以与solve_ivp一起使用
【发布时间】：2020-07-19 23:54:51
【问题描述】：

我正在尝试使用solve_ivp 求解一个大型微分方程组。

from scipy import integrate

def dXdt(X,t):
    return np.array([dadt(X,t), dbdt(X,t), dcdt(X,t), dddt(X,t])

sol = integrate.solve_ivp(dXdt, (0,100), initial_value_array, t_eval)

dadt(X,t)、dbdt(X,t)、dcdt(X,t)、dddt(X,t] 是我需要从以下字典中获取的微分方程组：

da_dict = {'a': -1.0, 'b': 2.0, 'c': 4.0}
db_dict = {'b': -10.0, 'a': 1.0}
dc_dict = {'c': -4.0, 'b': 3.0}
dd_dict = {'b': 5.0}

如下：

def dadt(X,t):
    return -1.0*X[0] + 2*X[1] + 3*X[2]

其中，X[0]、X[1]、X[2]、x[3] 在字典中由 'a'、'b'、'c'、'd' 表示。同样，

def dbdt(X,t):
    return -10*X[1] + 1*X[0]

def dcdt(X,t):
    return -4*X[2] + 3*X[1]

def dddt(X,t):
    return 5*X[1]

我有 100 多个微分方程需要使用 solve_ivp 求解。我如何从字典中写dadt(X,t)、dbdt(X,t)....而不实际写它们？

【问题讨论】：

是的，要与solve_ivp一起使用，X需要是一个数组。
到底是什么问题？你有没有尝试过，做过任何研究？见How to Ask、help center。
大系统总是线性的吗？然后，使用矩阵指数作为精确解决方案的实现，您可能会获得更好的结果。我不确定是否有稀疏变体。
@LutzLehmann，它不是。该系统是一阶和二阶微分方程的组合。
python 源代码中的表达式是否编码为字典？然后，您可以用同样的努力将它们编码为 sympy 表达式，并应用 autowrap 或 ufuncify 等代码生成工具来生成 ODE 函数。或者使用更自动的 jitcode。

标签： python function differential-equations odeint

【解决方案1】：

我不确定如何处理 t 参数，因为您没有在任何示例中使用它。我将 X 和 t 的占位符值放在下面的代码中

我在下面写了一个可能对您的示例有用的 sn-p。我把你的字典放在一个列表中，如果你已经写了所有的，你可以自己添加其他的

da_dict = {'a': -1.0, 'b': 2.0, 'c': 4.0}
db_dict = {'b': -10.0, 'a': 1.0}
dc_dict = {'c': -4.0, 'b': 3.0}
dd_dict = {'b': 5.0}

# associate the order of the coefficient letter to a position in the array.
order = {
    "a": 0,
    "b": 1,
    "c": 2,
    "d": 3,
    "e": 4
}

def equation_maker(X,t,equation):

    output_eq = 0
    # coeff: a,b,.. coeff_value: -1.0, 2.0,...
    for coeff,coeff_value in equation.items():
        output_eq += X[order.get(coeff)]*coeff_value
    return output_eq


equation_list = [da_dict,db_dict,dc_dict,dd_dict]
# output list of equations that you can convert to numpy arrays or whatever
diff_eq_list = []
# placeholder values for X and t
X = [0,1,2,3,4]
t = 0
for equation in equation_list:
    # assuming you have X and t from somewhere else
    diff_eq_list.append(equation_maker(X,t,equation))

print(diff_eq_list)

我从未使用过 scipy（还没有！），但我希望这可以帮助您不必编写所有函数，如果这对您有用，请告诉我。

【讨论】：