我想在三维坐标系中画一个圆，给我一个向量，向量与圆相交的角度是90度，交点是圆的中心。半径可以参数化。编辑：我正在为 minecraft 编写服务器插件。至此，我制作了一把可以投掷的剑。我想添加一些装饰。我希望在剑之后有一个圆形的痕迹。但我不明白如何在 3D 坐标中画一个圆，使剑投掷矢量与圆心的交角为 90 度。半径可以是任意的，向量可以进入圆心。我以为我可以在 3 个轴上旋转投掷矢量并得到一个圆圈，但没有任何效果。我需要一个方程，我可以用它画一个给定的圆。
【问题讨论】：
标签： java vector geometry minecraft
你有中心C，法向量N，半径R。似乎你想在圆周上得到点。
首先在圆平面上得到一些基向量。
可能的方式：
显示幅度最大和幅度第二的法向分量。例如，abs(N.X) 最大，abs(N.Z) 次之，abs(N.Y) 最小。使最小的组件为零，交换两个较大的组件，并否定最大的组件。对于此示例，基向量将是：
A = (N.Z, 0, -N.X)
它垂直于法线，因此位于圆平面内。
然后使用vector product 得到下一个基向量（B 将垂直于A 和N，它也在平面上）
B = N x A
现在标准化向量 A 和 B（使它们成为单位长度）
A = A / len(A)
B = B / len(B)
并且您可以通过参数方程得到圆周上的任何点，其中t 在0..2*Pi 范围内变化
P(t) = C + R * A * Cos(t) + R * B * Sin(t)
或在组件中：
P.X = C.X + R * A.X * Cos(t) + R * B.X * Sin(t)
and so on
【讨论】：