计算对数百分比答案

【问题标题】：Calculating a logarithmic percentage计算对数百分比
【发布时间】：2013-11-14 23:24:37
【问题描述】：

我有一个监控多个数据点的应用程序，我正在根据线性百分比fading between green, yellow and red 执行着色。然而，这并不能准确地将问题可视化，因为数字越高，问题越严重。范围是 0 -> 30000，我怎样才能生成我认为称为对数百分比值而不是线性的值？

【问题讨论】：

标签： c# c#-4.0 math logarithm

【解决方案1】：

我假设您希望通过“对数百分比”以对数方式将数据映射到范围 [0, 100]。你可以试试这样：

double Scale(int val)
{
    if (val <= 1)
        return 0; // log is undefined for 0, log(1) = 0
    return 100 * Math.Log(val) / Math.Log(30000);
}

【讨论】：

如果您想绘制指数增长的值，这是正确的答案。

【解决方案2】：

使用以下形式的函数。

f(x) = s b^{x / 30000} + t

我们知道 0 应该映射到 0%，而 30000 应该映射到 100%。

f(0) = 0
f(30000) = 100

这些暗示了以下方程组。

s + t = 0
s b + t = 100

解决方案（关于 b）如下。

s = 100 / (b - 1)
t = -100 / (b - 1)

选择一个特定的 b > 1 值（例如 b = 10）。然后你得到以下解决方案。

s = 100 / 9
t = -100 / 9

即函数f(x)如下。

f(x) = (100 10^{x / 30000} - 100) / 9

你可以在这里看到这个函数的图：Wolfram Alpha

在 C# 中，这将如下所示。

double x = ...;

double b = 10.0;
double s = 100.0 / (b - 1);
double t = -100.0 / (b - 1);

double f = s * Math.Pow(b, x / 30000.0) + t;

【讨论】：

这个图肯定是指数的而不是对数的。即它缓慢增长然后爆炸。而不是爆炸，然后缓慢增长到顶峰。
@IanWarburton 我没抓住重点？我在哪里说它是对数的？这显然是指数级的。 :)
@IanWarburton 哦 - 现在我明白了。为什么代码使用Math.Log 而不是Math.Pow？答案开头的f 的定义使用指数。很好的收获。

【解决方案3】：

改进 bmm6o 的答案：

public static double Scale(long value, long maxInputValue, long maxOutputValue)
{
    if (value <= 1)
        return 0; // log is undefined for 0, log(1) = 0
    return maxOutputValue * Math.Log(value) / Math.Log(maxInputValue);
}

如果您正在寻找介于线性和对数之间的东西，以下可能会有所帮助：

public static double Scale(long value, long maxInputValue, long maxOutputValue, double scaleFactor)
{
    if (value <= 1)
        return 0; // log is undefined for 0, log(1) = 0
    return maxOutputValue * Math.Pow(Math.Log(value), scaleFactor) / Math.Pow(Math.Log(maxInputValue), scaleFactor);
}

【讨论】：

【解决方案4】：

使用Math.Log(double)（或Math.Log(double, double)，如果您想使用底数）来获取您的值的对数，然后您可以将其映射到颜色值。

【讨论】：