使用对数缩放计算线的子段

Question

我想计算长度为totalLineLength 的行的子段的长度，其中子段与给定事件的日志成正比。

视觉表示：|---|-----|---------|由子段组成的行。

我希望计算的子段的总和等于totalLineLength，并且必须打印Success。 Log(x+1) 也必须使用（因为它总是会为肯定的论点提供肯定的结果，并且比例也为 1）。

使用线性缩放，我正在这样做，它可以工作。

var totalLineLength = 20;
var eventTotal;
var calcSubSegment = function(x) {
    return totalLineLength * x / eventTotal;
}

var events = [0.1, 1, 22];
eventTotal = events.reduce((a, b) => a + b, 0);
var subSegments = events.map(calcSubSegment);
var segmentLength = subSegments.reduce((a, b) => a + b);
if (segmentLength != totalLineLength) {
    console.log("Error:", segmentLength);
} else {
    console.log("Success");
}

使用 log(x+1) （calcSubSegment 更新），它不起作用。

var totalLineLength = 20;
var eventTotal;
var calcSubSegment = function(x) {
    return totalLineLength * Math.log(x+1) / Math.log(eventTotal+1);
}

var events = [0.1, 1, 22];
eventTotal = events.reduce((a, b) => a + b, 0);
var subSegments = events.map(calcSubSegment);
var segmentLength = subSegments.reduce((a, b) => a + b, 0);
if (segmentLength != totalLineLength) {
    console.log("Error:", segmentLength);
} else {
    console.log("Success");
}

我的代码有什么问题？我想是 eventTotal 计算，但我不确定如何进行。

我应该如何使用对数缩放？我也想要一个数学解释。

Answer 1

如果我正确理解您的任务，最简单的解决方案是首先使用您的 events 函数 map all events 然后使用您已经实现的线性拆分。像这样的：

function linearSplit(events, totalLineLength) {
	var eventTotal;
	var calcSubSegment = function(x) {
		return totalLineLength * x / eventTotal;
	}

	eventTotal = events.reduce((a, b) => a + b, 0);
	var subSegments = events.map(calcSubSegment);
	return subSegments;
}


function logSplit(events, totalLineLength) {
	var logEvents = events.map(function(x) { return Math.log(x+1); } );
	return linearSplit(logEvents, totalLineLength);
}



function testSplit(events, totalLineLength, fnSplit, splitName) {
	var subSegments = fnSplit(events, totalLineLength);
	var segmentLength = subSegments.reduce((a, b) => a + b, 0);
	console.log(splitName + ":\n"  + events + " =>\n" + subSegments);
	if (Math.abs(segmentLength - totalLineLength) > 0.001) {
		console.log(splitName + " Error:", segmentLength);
	} else {
		console.log(splitName + " Success");
	}
}

var totalLineLength = 20;
var events = [0.1, 1, 22];

testSplit(events, totalLineLength, linearSplit, "linearSplit");
testSplit(events, totalLineLength, logSplit, "logSplit"); 

这个想法是唯一的分裂

1. 具有与某些系数成比例的部分
2. 使所有部分的总和等于整体

同时是线性分裂。因此，如果您想以任何方式缩放系数，则应在传递给线性拆分逻辑之前对其进行缩放。否则，部分的总和将不等于代码中发生的整体（在任何非线性缩放的情况下）。

附：通过== 比较浮点值并不是一个好主意。您应该对计算/舍入误差使用一些容忍度。

Answer 2

处理对数时的重要规则：log(a)+log(b) = log(a*b)。因此，为了计算总长度，我们需要找到各个数字的乘积而不是它们的总和。

1. 您所做的是显示log(a)+log(b) != log(a+b)，因此请尝试将数字相乘而不是相加。

2. 由于浮点运算的工作方式，请使用SergGr's answer 中所述的误差范围。

var totalLineLength = 20;
var eventTotal;
var calcSubSegment = function(x) {
    return totalLineLength * Math.log(x+1) / Math.log(eventTotal);
}

var events = [0.1, 1, 22];
eventTotal = events.reduce((a, b) => a * (b+1), 1);
var subSegments = events.map(calcSubSegment);
var segmentLength = subSegments.reduce((a, b) => a + b, 0);
if (segmentLength != totalLineLength) {
    console.log("Error:", segmentLength);
} else {
    console.log("Success", subSegments);
}