如何在不使用 C# 中的内置数学函数的情况下计算以 2 为底的对数？答案

【问题标题】：How can I compute a base 2 logarithm without using the built-in math functions in C#?如何在不使用 C# 中的内置数学函数的情况下计算以 2 为底的对数？
【发布时间】：2012-08-14 22:02:24
【问题描述】：

如何在不使用 C# 中的内置数学函数的情况下计算以 2 为底的对数？

我在一个应用程序中反复使用 Math.Log 和 BigInteger.Log 数百万次，它变得非常缓慢。

我对使用二进制操作来实现相同目的的替代方案感兴趣。请记住，如果有助于加快执行时间，我可以使用对数近似值。

【问题讨论】：

给定一个整数，除了最重要的一位之外，您可以将所有位归零，并且您已经获得了 2 的幂，它有一个微不足道的 2 对数。这是一个非常粗略的近似值。
有趣，我想知道找到最高有效位的最快方法是什么。
Levesque 有一个很好的解决方案。
Log of a very large number的可能重复

标签： c# .net logarithm

【解决方案1】：

假设您只对对数的整数部分感兴趣，您可以这样做：

static int LogBase2(uint value)
{
    int log = 31;
    while (log >= 0)
    {
        uint mask = (1 << log);
        if ((mask & value) != 0)
            return (uint)log;
        log--;
    }
    return -1;
}

（注意，0 的返回值是错误的；它应该是负无穷大，但整数数据类型没有这样的值，所以我改为返回 -1）

【讨论】：

【解决方案2】：

http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html

【讨论】：

虽然理论上可以回答这个问题，it would be preferable 在这里包含答案的基本部分，并提供链接以供参考。

【解决方案3】：

对于 BigInteger，您可以使用 toByteArray() 方法，然后手动找到最重要的 1，然后计算零的数量。这将为您提供整数精度的以 2 为底的对数。

【讨论】：

完美。这将 CPU 周期减少到几乎 1 而不是 byte[].Length。 BigInteger 使这很容易。我想知道对于 Int32、Int64、double 等原生类型的方法是什么。
好吧，从技术上讲，您可以对任何整数类型执行相同的排序操作。至于双精度数，它真的很容易，只要它是一个 IEEE 二进制双精度数，只需使用按位和运算来选择指数位并将它们移过来——有以二为底的对数。实际上，对于 IEEE 十进制来说也很容易。只需做同样的事情，然后除以 log2(10) = ~3.2。

【解决方案4】：

bit hacks 页面对这类事情很有用。

Find the log base 2 of an integer with a lookup table

代码在 C 中，但基本思想也适用于 C#。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果您可以使用近似值，那么请使用英特尔芯片使用的技巧：将值预先计算到合适大小的数组中，然后引用该数组。您可以使数组以任何最小值/最大值开始和结束，并且您可以根据需要创建任意数量的中间值以达到所需的精度。

【讨论】：