如何在pyomo中将积分定义为目标函数？

Question

我希望能够将pyomo 中的积分定义为目标函数的一部分。

我不知道积分需要什么样的表达式。
这是我的最佳猜测：

model = ConcreteModel()
model.t = ContinuousSet(bounds = (0,1))
model.y = Var(model.t)
model.dydt = DerivativeVar(model.y, wrt=(model.t))

def myintegral(model,i):
    return model.dydt[i]

model.n = Integral(model.t, wrt=model.t, rule=myintegral)  # this line is the trouble

def myobjective(model):
     return model.n

model.obj = Objective(rule=myobjective)

错误是：TypeError: A callable type that is not a Pyomo expression can not be used to initialize an Expression object. Use 'rule' to initalize with function types.

但是，我不明白为什么积分内部的表达式有问题，因为这些变量似乎完全可以通过索引model.t 进行索引：

# but, this is totally fine:  
print model.dydt[0]
print model.dydt[1]

我对此有什么误解吗？

以下是我迄今为止咨询过的一些资源：

https://groups.google.com/forum/#!topic/pyomo-forum/6RhEXEMDTPc https://software.sandia.gov/downloads/pub/pyomo/PyomoOnlineDocs.html#_parameters https://projects.coin-or.org/Coopr/browser/pyomo/trunk/examples/dae/Heat_Conduction.py?rev=9315

我愿意接受有关pyomo 的其他资源的建议/链接。

Answer 1

Gabe 是对的，这确实是 Integral 类中的一个错误，并且已在 github 存储库中修复。示例模型中的另一个错误是 Objective 组件的规范。您应该使用 'rule' 关键字而不是 'expr'

def myobjective(model):
     return model.n
model.obj = Objective(rule=myobjective)

另外，我想重申一下 pyomo.dae 的在线文档中提到的一些内容。 Integral 组件是一个原型，尚未完全开发。我不建议将它用于需要高精度解决方案的复杂积分或模型。 Integral 类使用梯形规则进行数值积分。我建议您将问题中的任何积分转换为微分方程，并使用提供的自动离散化变换求解它们。

Answer 2

这看起来像一个错误。你应该在这里开票：https://github.com/Pyomo/pyomo/issues