【发布时间】：2019-03-01 07:19:16
【问题描述】：
我正在使用emcee 来分析一些与 SN 1a 相关的数据。在处理真实数据之前，我从模拟数据开始。 我得到的结果似乎不错：
现在，我想计算一些量的后验，例如
f(q,j) = j - q^2
使用我为 q 和 j 获得的后验。 谁能帮帮我？
【问题讨论】：
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亲爱的@saramago，我正在做主持人，能给我你的电子邮件吗？我想问你一个关于司仪的问题。谢谢。
【发布时间】：2019-03-01 07:19:16
【问题描述】：
您可以使用参数的最终样本，然后获取转换的分位数，例如：
ndim=3 #number of parameters
chains= sampler.chain
samples = chains.reshape((-1, ndim))
q=samples[:,0]
j=samples[:,1]
H=samples[:,2]
f = j - q**2
f 现在可以表示为一个分布：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.hist(f)
Q=np.quantile(f,q=[0.16,0.5,0.84])
如果f 达到高斯分布，则Q 是Q[1] 的中位数，具有 1 sigma 值 `Q[0],Q[1]'
您还可以使用标准误差传播方程 (https://en.wikipedia.org/wiki/Propagation_of_uncertainty)：
f=Ej-Eq**2
df = np.sqrt(dj**2 - (2*Eq*dq)**2)
它为dq = 0.03、dj = 0.25、Eq=-0.52、Ej=1.18 提供f = 0.9 +/- 0.25（来自您的情节）。但由于参数的高度相关性，这不是最安全的方法。
【讨论】：
如果您有 j 和 q 的原始后验样本，例如，两个 numpy 数组 j 和 q，那么对这些数组进行元素计算将产生所需变量的相应样本。在您的示例中，f = j - q**2。
我知道其他采样器（Stan，PyMC3）中存在直接在采样器中捕获感兴趣的转换变量样本的选项。也许知道司仪的人（不是我）知道如何做到这一点。
【讨论】：
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你建议我切换到 PyMC3 还是 Stan？他们的学习曲线是什么？
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@Saramago，不一定。我不知道 emcee，但从描述来看，它很好地处理了方差中的尺度不平衡，而 HMC/NUTS（Stan 底层的采样器，PyMC3）却没有。然而，人们通常可以重新参数化以克服规模不平衡，然后 NUTS 可以在高维数据上高效，尽管有相关的后验。我主要使用 PyMC3，因为它同时处理离散和连续潜在随机变量。