搜索第 N 个邻居的邻居数据的最有效方法

Question

问题

我的程序生成了几组数据，使我能够在 tkinter 画布上渲染顶点网络及其连接。我需要能够找到网络中每个顶点的第 N 个邻居。

我的代码已经确定了每个顶点与其直接邻居的连接，这意味着使用列表推导可以轻松找到第一组邻居，使用列表推导将所选顶点作为搜索数据的值。我实际上想以最有效的方法对每个邻居重复此搜索。正在搜索的数据（我已经计算过）在下面的代码中指定为p_2，格式为：（原点坐标，邻居坐标），Coordinates_xyz 是一个列表网络的唯一顶点。下面的代码演示了我当前如何仅识别第一个邻居。

再说一次，我已经有了所有的邻居数据，我只需要最好的方法来搜索这些数据以找到到每个顶点的连接。

清晰度：

我正在尝试做的示例：
我的程序生成的一种数据表示重复正方形模式的顶点网络。每个顶点（远离边缘）有 4 个邻居，然后每个邻居有 4 个邻居（尽管这些邻居中的一个邻居是前一个顶点，所以被打折了）等等。 如果我选择坐标为 (x20, y20, z20) 的顶点 20 并在 p_2 中搜索邻居，它可能会返回（例如）：
（来源），（邻居）
(x20, y20, z20), (x21, y21, z21)
(x23, y23, z23), (x20, y20, z20)
(x26, y26, z23), (x20, y20, z20)
(x20, y20, z20), (x30, y30, z30)
然后我可以清楚地看到顶点 21、23、26 和 30 是网络中与顶点 20 的相邻点。但是，我需要分别重复 21、23、26 和 30 的搜索过程以找到第二个最近的邻居。对于 N 个最近的邻居，我必须找到一种方法来制定一种有效（尽可能）的方法，对每个邻居重复此搜索并从顶点 20 向外进行，同时跟踪邻居的顺序。同样，我知道这会对大 N 造成负担，但它通常不会在 N>4 时运行。 下面的代码解决了我的 N = 1 问题。

matching_1_NN_list=[]
matching_1_NN_list[:]=[]    
for vertex in xrange(len(Coordinates_xyz)):
    #Target vertex Coordinates_xyz[vertex] 
    matching_1_NN = [x for x in p_2 if Coordinates_xyz[vertex] in x]
    matching_1_NN_Component_0=column(matching_1_NN, 0)
    matching_1_NN_Component_1=column(matching_1_NN, 1)
    for x in matching_1_NN_Component_0:
        if x == Coordinates_xyz_final[vertex]:
            pass
        else:
            x=x, vertex, 1 #coordinates, vertex number, order (1 = first neighbour)
            matching_1_NN_list.append(x)


    for x in matching_1_NN_Component_1:
        if x == Coordinates_xyz_final[vertex]:
            pass
        else:
            x=x, vertex, 1
            matching_1_NN_list.append(x)
    matching_1_NN_list=set(list(matching_1_NN_list)) #Removes Duplicates

Answer 1

似乎在优化这方面很大一部分是改进您搜索邻居的方式。在您当前的方法中，您循环遍历整个对列表并为每次进行大量成员资格检查，您需要找到一个顶点的邻居。最好只执行一次此步骤，然后在字典中查找结果。例如，如果您有以下顶点：

 7 |  E
 6 |
 5 |
 4 |  D
 3 |
 2 |     B  C
 1 |  A
 0 +----------
   0  1  2  3

使用以下最近邻居列表：

p_2 = [('A', 'B'),
       ('B', 'C'),
       ('C', 'B'),
       ('D', 'B'),
       ('E', 'D')]

你可以这样做，例如：

from collections import defaultdict

p_2_dict = defaultdict(set)
for a, b in p_2:
    p_2_dict[a].add(b)
    p_2_dict[b].add(a)

def find_neigbours(start_vertex, levels):
    found = []
    from_vertices = [start_vertex]
    for i in range(1, levels+1):
        new_from_vertices = []
        for vertex in from_vertices:
            for neighbour in p_2_dict[vertex]:
                new_from_vertices.append(neighbour)
                found.append( (neighbour, i) )
        from_vertices = new_from_vertices
    return found

但是，这会发现很多重复项。就像您在示例代码中所做的那样，您可以使用集合来仅存储唯一值。此外，如果您遇到起始顶点，您可以跳过它。

def find_neigbours(start_vertex, levels):
    found = set()
    from_vertices = [start_vertex]
    for i in range(1, levels+1):
        new_from_vertices = set()
        for vertex in from_vertices:
            for neighbour in p_2_dict[vertex]:
                if neighbour == start_vertex:
                    continue
                new_from_vertices.add(neighbour)
                found.add( (neighbour, i) )
        from_vertices = new_from_vertices
    return found

不过，如果与之关联的“邻居的顺序”与已存储的不同，则它会存储重复的顶点。你想用这些做什么？只存储第一次遇到特定顶点的顺序？

输出：

In [49]: find_neigbours('A', 1)
Out[49]: set([('B', 1)])

In [50]: find_neigbours('A', 2)
Out[50]: set([('B', 1), ('D', 2), ('C', 2)])

# 'B' encountered with different order:
In [51]: find_neigbours('A', 3)
Out[51]: set([('B', 1), ('D', 2), ('B', 3), ('E', 3), ('C', 2)])