有没有办法让 Pandas ewm 在固定窗口上运行？

Question

我正在尝试使用Pandas ewm function 来计算指数加权移动平均线。但是我注意到信息似乎贯穿了你的整个时间序列。这意味着每个数据点的 MA 取决于不同数量的先前数据点。因此每个数据点的 ewm 函数在数学上是不同的。

我想这里有些人有类似的问题

Does Pandas calculate ewm wrong?

但我确实尝试了他们的方法，但我没有得到我想要的功能。

 def EMA(arr, window):
     sma = arr.rolling(window=window, min_periods=window).mean()[:window]
     rest = arr[window:]
     return pd.concat([sma, rest]).ewm(com=window, adjust=False).mean()


 a = pd.DataFrame([x for x in range(100)])
 print(list(EMA(a, 10)[0])[-1])
 print(list(EMA(a[50:], 10)[0])[-1])

在这个例子中，我有一个 1 到 100 的数组。我计算这个数组的移动平均线和 50-100 的数组。最后一个移动平均线应该是相同的，因为我只使用了 10 个窗口。但是当我运行此代码时，我得到两个不同的值，表明 ewm 确实依赖于整个系列。

Answer 1

IIUC，您在滚动窗口中要求 ewm，这意味着每 10 行返回一个数字。如果是这样，那么我们可以使用步幅技巧：

编辑：更新功能仅适用于系列

def EMA(arr, window=10, alpha=0.5):
    ret = pd.Series(index=arr.index, name=arr.name)

    arr=np.array(arr)
    l = len(arr)
    stride = arr.strides[0]

    ret.iloc[window-1:] = (pd.DataFrame(np.lib.stride_tricks.as_strided(arr, 
                                                                       (l-window+1,window), 
                                                                       (stride,stride)))
                          .T.ewm(alpha)
                          .mean()
                          .iloc[-1]
                          .values
                           )
    return ret

测试：

a = pd.Series([x for x in range(100)])

EMA(a).tail(2)
# 98    97.500169
# 99    98.500169
# Name: 9, dtype: float64

EMA(a[:50]).tail(2)
# 98    97.500169
# 99    98.500169
# Name: 9, dtype: float64

EMA(a, 2).tail(2)
98    97.75
99    98.75
dtype: float64

随机数据测试：

a = pd.Series(np.random.uniform(0,1,10000))
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,6))
a.plot(ax=ax)
EMA(a,alpha=0.99, window=2).plot(ax=ax)
EMA(a,alpha=0.99, window=1500).plot(ax=ax)

plt.show()

输出：我们可以看到较大的窗口（绿色）比较小的窗口（橙色）的波动性更小。