python中特殊向量之间的关系

Question

我想知道是否有办法在一些特殊的“向量”之间建立关系。

例子：

假设这些是我的向量（我只会选择 3 个特殊向量）：

   a=[1,2,[1]]
   b=[1,2,[2]]
   c=[1,3,[1]]

并且我想在比较它们时添加以下规则（字典顺序）：

我想说

   a<b 

因为

  a[0]=b[0] and a[1]=b[1] but *a[2]<b[2]*

但我也想说

  a<c

因为

  a[0]=b[0] and a[1]<c[1] and a[2]<=c[2]

但请注意，“b”和“c”的情况有些不同，因为它们无法比较，因为即使

  b[0]=c[0] and b[1]<c[1], the last term changes everything since b[2]>c[2]

换句话说，我应用的规则，将首先比较两个向量 x 和 y 的“正常”条目，如果向量 x 的某个条目大于向量 y 的某个条目，我们看看最后一个条目。如果向量x的最后一项大于或等于，那么我们说x>y，如果不是这样，那么x和y不具有可比性。

如果 x 和 y 的所有“正常”条目都相同，我们将比较最后一个条目。如果 x 的最后一项大于 y 的最后一项，我们也说 x>y。

我认为这与 while 循环有关。

Answer 1

您可以轻松编写一个函数来执行您所描述的操作。

def special_lt(vec1, vec2):

您已将“正常”值定义为除最后一个之外的所有值，并将“特殊”值定义为最后一个，所以这很容易：

    normal1, normal2 = vec1[:-1], vec2[:-1]
    special1, special2 = vec1[-1], vec2[-1]

现在，如果我理解正确，您想对正常值进行字典比较，然后在它们相等时遵循特殊值……

    if normal1 == normal2:
        return special1 < special2

...但在其他情况下使用特殊值作为检查以确保它们的排序方式与正常值相同：

    elif normal1 < normal2:
        if special1 <= special2:
            return True
        raise ValueError('not comparable')
    else:
        if special2 <= special1:
            return False
        raise ValueError('not comparable')

请注意，为了比较正常值列表和特殊值列表，我没有使用循环；我只是比较了列表。这是因为列表已经按字典顺序进行比较（当然，在内部，这是通过循环完成的，但我不必编写它）。

Answer 2

您可以使vector 成为list 的子类并重载__lt__ 和__gt__ 方法，以便在默认行为之前检查最后一项。为了完整性，还要重载__le__ 和__ge__ 方法：

class vector(list):
    def __lt__(self, other):
        lt = super().__lt__(other)
        if lt and self[-1] > other[-1]:
            return False
        return lt
    def __gt__(self, other):
        gt = super().__gt__(other)
        if gt and self[-1] < other[-1]:
            return False
        return gt
    def __le__(self, other):
        if self == other:
            return True
        return self < other
    def __ge__(self, other):
        if self == other:
            return True
        return self > other

这样：

a=vector([1,2,[1]])
b=vector([1,2,[2]])
c=vector([1,3,[1]])
print(a<b)
print(a<c)
print(b<c)
print(c<b)
print(b>c)
print(c>b)
print(b<=c)
print(c<=b)

将输出：

True
True
False
False
False
False
False
False

编辑：鉴于下面的 cmets，我还想指出，由于 OP 所需的非典型逻辑，functools.total_ordering 不起作用，其中一个对象可以同时不小于、不大于和不等于另一个对象。

所以如果我们只为vector 类定义__lt__ 方法并应用total_ordering 装饰器：

from functools import total_ordering
@total_ordering
class vector(list):
    def __lt__(self, other):
        lt = super().__lt__(other)
        if lt and self[-1] > other[-1]:
            return False
        return lt

上面的测试代码会产生以下错误输出：

True
True
False
False
False
True
True
False