使用`scipy.interpolate.griddata`进行非常慢的插值

Question

当我尝试将“几乎”规则网格化的数据插入地图坐标以便地图和数据都可以用matplotlib.pyplot.imshow 绘制时，scipy.interpolate.griddata 的性能极其缓慢，因为matplotlib.pyplot.pcolormesh 花费的时间太长而且不会与alpha 相处融洽。

最好展示一个例子（输入文件可以下载here）：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata

map_extent = (34.4, 36.2, 30.6, 33.4)
# data corners:
lon = np.array([[34.5,        34.83806236],
                [35.74547079, 36.1173923]])
lat = np.array([[30.8,        33.29936152],
                [30.67890411, 33.17826563]])

# load saved files
topo = np.load('topo.npy')
lons = np.load('lons.npy')
lats = np.load('lats.npy')
data = np.load('data.npy')

# get max res of data
dlon = abs(np.array(np.gradient(lons))).max()
dlat = abs(np.array(np.gradient(lats))).max()

# interpolate the data to the extent of the map
loni,lati = np.meshgrid(np.arange(map_extent[0], map_extent[1]+dlon, dlon),
                        np.arange(map_extent[2], map_extent[3]+dlat, dlat))
zi = griddata((lons.flatten(),lats.flatten()),
              data.flatten(), (loni,lati), method='linear')

绘图：

fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)
ax1.axis(map_extent)
ax1.imshow(topo,extent=extent,cmap='Greys')

ax2.axis(map_extent)
ax2.imshow(topo,extent=extent,cmap='Greys')

ax1.imshow(zi, vmax=0.1, extent=extent, alpha=0.5, origin='lower')
ax1.plot(lon[0],lat[0], '--k', lw=3, zorder=10)
ax1.plot(lon[-1],lat[-1], '--k', lw=3, zorder=10)
ax1.plot(lon.T[0],lat.T[0], '--k', lw=3, zorder=10)
ax1.plot(lon.T[-1],lat.T[-1], '--k', lw=3, zorder=10)


ax2.pcolormesh(lons,lats,data, alpha=0.5)
ax2.plot(lon[0],lat[0], '--k', lw=3, zorder=10)
ax2.plot(lon[-1],lat[-1], '--k', lw=3, zorder=10)
ax2.plot(lon.T[0],lat.T[0], '--k', lw=3, zorder=10)
ax2.plot(lon.T[-1],lat.T[-1], '--k', lw=3, zorder=10)

结果：

注意，这不能通过简单地用仿射变换旋转数据来完成。

griddata 每次调用我的真实数据需要 80 多秒，pcolormesh 需要更长的时间（超过 2 分钟！）。我已经查看了 Jaimi 的回答 here 和 Joe Kington 的回答 here，但我无法找到一种让它为我工作的方法。

我所有的数据集都具有完全相同的lons、lats，所以基本上我需要将它们映射一次到地图的坐标，并对数据本身应用相同的转换。问题是我该怎么做？

Answer 1

在长时间忍受scipy.interpolate.griddata 极其缓慢的性能之后，我决定放弃griddata，转而使用OpenCV 进行图像转换。具体来说，Perspective Transformation。

所以对于上面的例子，上面问题中的那个，你可以获得输入文件here，这是一段需要 1.1 毫秒的代码，而不是需要重新网格化部分的 692 毫秒上面的例子。

import cv2
new_data = data.T[::-1]

# calculate the pixel coordinates of the
# computational domain corners in the data array
w,e,s,n = map_extent
dx = float(e-w)/new_data.shape[1]
dy = float(n-s)/new_data.shape[0]
x = (lon.ravel()-w)/dx
y = (n-lat.ravel())/dy

computational_domain_corners = np.float32(zip(x,y))

data_array_corners = np.float32([[0,new_data.shape[0]],
                                 [0,0],
                                 [new_data.shape[1],new_data.shape[0]],
                                 [new_data.shape[1],0]])

# Compute the transformation matrix which places
# the corners of the data array at the corners of
# the computational domain in data array pixel coordinates
tranformation_matrix = cv2.getPerspectiveTransform(data_array_corners,
                                                   computational_domain_corners)

# Make the transformation making the final array the same shape
# as the data array, cubic interpolate the data placing NaN's
# outside the new array geometry
mapped_data = cv2.warpPerspective(new_data,tranformation_matrix,
                                  (new_data.shape[1],new_data.shape[0]),
                                  flags=2,
                                  borderMode=0,
                                  borderValue=np.nan)

我看到此解决方案的唯一缺点是数据中的轻微偏移，如附加图像中的非重叠轮廓所示。黑色的重新网格化数据轮廓（可能更准确）和“jet”色阶中的 warpPerspective 数据轮廓。

目前，我在性能优势的差异中生活得很好，我希望这个解决方案也能帮助其他人。

有人（不是我……）应该找到一种方法来提高 griddata 的性能 :) 享受吧！

Answer 2

我使用了 numpy ndimage.map_coordinates。效果很好！

http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.ndimage.interpolation.map_coordinates.html

复制自以上链接：

scipy.ndimage.interpolation.map_coordinates(input, coordinates, output=None, order=3, mode='constant', cval=0.0, prefilter=True)

通过插值将输入数组映射到新坐标。

坐标数组用于为输出中的每个点查找输入中的对应坐标。这些坐标处的输入值由请求顺序的样条插值确定。

输出的形状是通过删除第一个轴从坐标数组的形状导出的。沿第一个轴的数组值是输入数组中找到输出值的坐标。

    from scipy import ndimage
    a = np.arange(12.).reshape((4, 3))
    a
    array([[  0.,   1.,   2.],
            [  3.,   4.,   5.],
            [  6.,   7.,   8.],
            [  9.,  10.,  11.]])
    ndimage.map_coordinates(a, [[0.5, 2], [0.5, 1]], order=1)
    [ 2.  7.]