在任意数组中查找给定等级的元素答案

【问题标题】：Finding element of a given rank in an arbitrary array在任意数组中查找给定等级的元素
【发布时间】：2015-01-10 14:39:52
【问题描述】：

我正在做的是使用快速排序算法，以便我的枢轴元素（它将始终是数组的第一个元素）定位到已排序数组中的适当位置，并且我再次调用此方法，直到我这样做不将元素定位在给定的等级。有更好的解决方案吗？

这是我的代码：

public static int arbitrary(int a[],int x,int y,int rank)//x and y are first and last indecies of the array
{
    int j=y,temp;
    if(x<y)
    {
        for(int i=y;i>x;i--)
        {
            if(a[i]>a[x])
            {
                temp=a[i];
                a[i]=a[j];
                a[j]=temp;
                j--;
            }
        }
        temp=a[x];
        a[x]=a[j];
        a[j]=temp;
        //System.out.println("j is "+j);
        if(j==rank)
            return a[j];
        else if(rank<j)
            return arbitrary(a,x,j-1,rank);
        else
            return arbitrary(a,j+1,y,rank);
    }
    else
        return 0;

}

【问题讨论】：

排名元素是什么意思？
如果“rank”是指“排序后元素在数组中的位置”，构造一个minheap并用它来查找第N大元素。
@Kevin 是的，这就是我所说的排名。您能否详细说明您的答案，因为我不完全了解 minheap 如何帮助我，因为在构建 minheap 后我可以知道所有最大的 n/ 2 个元素在叶子中，仅此而已...感谢您的回复

标签： algorithm rank

【解决方案1】：

您实现的算法称为Quickselect。只需选择一个随机枢轴并摆脱 O(n²) 时间复杂度的最坏情况。
现在预期的运行时间约为3.4n + o(n)。
快速选择可能是性能和简单性之间的最佳权衡。

更高级的枢轴选择策略导致1.5n + o(n) 预期时间 (Floyd-Rivest Algorithm)。

有趣的事实：使用确定性算法，你不能比2n 做得更好。例如BFPRT 需要大约2.95n 来选择中位数。

【讨论】：

【解决方案2】：

使用 QuickSort 方法查找 Rank 元素的最佳方法：

在 QuickSort 中，每次迭代都可以固定一个枢轴元素。

当 RankElement == PivotIndex 时，并打破条件并返回值。

public class FindRank {
 public void find(int[] arr, int low, int high, int k) {
    if (low < high) {
        int pivot = partition(arr, low, high, k);
        find(arr, low, pivot - 1, k);
        find(arr, pivot + 1, high, k);
    }
}

public int partition(int[] arr, int low, int high, int k) {
    int pivotIndex = high;
    while (low < high) {
        while (low < high && arr[low] <= arr[pivotIndex]) {
            low++;
        }
        while (low > high && arr[high] >= arr[pivotIndex]) {
            high--;
        }
        if (low < high) {
            swap(arr, low, high);
        }
    }
    swap(arr, pivotIndex, high);
    if (pivotIndex == k) {
        System.out.println("Array Value:" + arr[k] + " index:" + k);
        return k;
    }
    return high;
}

private void swap(int[] arr, int low, int high) {
    int temp = arr[low];
    arr[low] = arr[high];
    arr[high] = temp;
 }
}

【讨论】：