在 LinkedList 中查找数字的中位数答案

【问题标题】：Finding the median of numbers in a LinkedList在 LinkedList 中查找数字的中位数
【发布时间】：2010-10-26 21:26:01
【问题描述】：

如何找到在 Java 中存储为 LinkedList 的数字列表的中位数？我不明白维基百科所指的选择算法。如果你能解释一下，加分。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

最好的算法是QuickSelect

阅读文章并尝试理解 QuickSort - 概念类似。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您想要一种快速编程的方式，请对列表进行排序并选择中间元素（或两个中间元素的平均值）。

更有效的选择算法本质上是尽量避免对列表中您实际上不需要排序的位进行排序，以找到给定 n 的第 n 个元素。（JDK 目前不提供这种开箱即用的算法。）更新： 只是为了扩展我之前的帖子，更有效的方法示例包括：

基于parallel sort 的选择，其初始阶段将数据放入多个“桶”中，然后对每个桶进行排序，但随后（在中位数的情况下）您实际上只对中间的“桶”进行排序，因为任何一方的桶中项目的精确顺序是无关紧要的
基于分治排序算法（例如 Quicksort）进行选择，但同样，该算法实际上并不对超出所需范围的子列表进行排序。

【讨论】：

【解决方案3】：

中位数是排序列表中间的数字。（对于条目数奇数的列表很容易，对于条目数为偶数的列表，它可以是两个“中间数字”之间的任意数字）

所以对列表进行排序，找出中间的数字是多少。

【讨论】：

【解决方案4】：

您基本上有两个主要选择：

简单快捷的方法 - 对O(nlogn) 中的列表进行排序。由于中位数被定义为一半的值大于它，一半的值小于它的值，因此只需取n/2th 值 - 这就是中位数。
如果这是一项对性能至关重要的任务，您可以应用各种选择算法，这些算法可以在好的情况下为您提供O(n)（但在最坏的情况下仍不能保证线性）。

无论如何，请查看Selection Algorithms 上的维基百科条目，这应该可以让您对所有可用的方法有一个很好的总结。

【讨论】：