排序网络中的比较器列表答案

【问题标题】：List of Comparators in Sorting Networks排序网络中的比较器列表
【发布时间】：2014-07-11 11:00:31
【问题描述】：

我的作业文档中有一个问题，我很难想象和理解这个问题。问题如下：

我们可以用 c 个比较器表示一个 n 输入比较网络作为从 1 到 n 范围内的 c 对整数的列表。如果两对包含一个共同的整数，对应的顺序网络中的比较器由对中的顺序决定名单。给定这个表示，描述一个 O(n + c) 时间（串行）算法，用于确定比较网络的深度。

在比较网络的上下文中，整数对意味着什么？通常我们使用下面的符号来表示一个比较网络，其中每条水平线代表一个数字。

【问题讨论】：

(2,3) 表示第 2 行和第 3 行之间有一个比较器。

标签： algorithm list comparator sorting-network

【解决方案1】：

这意味着如果你有一对 (1, 2)，那就是那些垂直线之一，即连接水平线 1 和 2 的那条。

所以这张图片的左上部分将表示为 (1, 2) (3, 4) (1, 3) (2, 4)。

仅该部分的深度为 2。

【讨论】：

非常感谢。但还有一件事；我怎么知道 (1,2) 和 (3,4) 仅通过查看数字是平行的？它们也可能在整个网络的其他地方连续出现，对吧？
另外，“如果两个对包含一个共同的整数，则网络中相应比较器的顺序由列表中对的顺序决定。”表示如果您的答案中有 (1,2) 和 (1,3)，它们的顺序应该与图片中的相同。我说的对吗？
@MertToka 是的。发生的事情是这些约束会导致偏序，因此 (1, 2) 和 (3, 4) 可能是有序的，例如，如果您放置 (1, 3) in between 这将与他们一起订购。在此处的示例中，(1, 2) 和 (3, 4) 是无序的，因为 1) 它们没有共同点，并且 2) 两者之间没有任何隐含的顺序。

【解决方案2】：

for i = 1, n 
  depth[i] = 0

total_depth = 0
for j = 1, c
  i1 = comparators[j].entry1
  i2 = comparators[j].entry2
  new_depth = 1 + max(depth[i1], depth[i2])
  depth[i1] = new_depth
  depth[i2] = new_depth
  total_depth = max(total_depth, new_depth)

print(total_depth)

【讨论】：

您没有 10k 代表的帐户吗？这个多出来的怎么回事？
@harold - 已回复 here