迭代 DFS 与递归 DFS 和不同的元素顺序

Question

我写了一个递归DFS算法来遍历一个图：

void Graph<E, N>::DFS(Node n)
{
    std::cout << ReadNode(n) << " ";

    MarkVisited(n);

    NodeList adjnodes = Adjacent(n);

    NodeList::position pos = adjnodes.FirstPosition();

    while(!adjnodes.End(pos))
    {
        Node adj = adjnodes.ReadList(pos);

        if(!IsMarked(adj))
            DFS(adj);

        pos = adjnodes.NextPosition(pos);
    }
}

然后我写了一个使用堆栈的迭代 DFS 算法：

template <typename E, typename N>
void Graph<E, N>::IterativeDFS(Node n)
{
    Stack<Node> stack;

    stack.Push(n);

    while(!stack.IsEmpty())
    {
        Node u = stack.Read();

        stack.Pop();

        if(!IsMarked(u))
        {
            std::cout << ReadNode(u) << " ";

            MarkVisited(u);

            NodeList adjnodes = Adjacent(u);

            NodeList::position pos = adjnodes.FirstPosition();

            while(!adjnodes.End(pos))
            {
                stack.Push(adjnodes.ReadList(pos));

                pos = adjnodes.NextPosition(pos);
            }
        }
    }

我的问题是，在一个图中，例如，我输入三个节点 'a'、'b'、'c' 与弧 ('a', 'b') 和 ('a', ' c') 我的输出是：

'a'、'b'、'c' 与递归 DFS 版本，以及：

'a', 'c', 'b' 与迭代 DFS 之一。

我怎样才能得到相同的订单？我是不是做错了什么？

谢谢！

Answer 1

两者都是有效的 DFS 算法。 DFS 不指定您首先看到的节点。这并不重要，因为边之间的顺序没有定义[记住：边通常是一个集合]。不同之处在于您处理每个节点的子节点的方式。

在迭代方法中：您首先将所有元素插入堆栈 - 然后处理堆栈的头部 [这是插入的最后一个节点] - 因此 第一个节点句柄是最后一个孩子。

在递归方法中：您在看到每个节点时处理它。因此，您处理的第一个节点是第一个子节点。

要使迭代 DFS 产生与递归 DFS 相同的结果 - 您需要以相反的顺序将元素添加到堆栈 [对于每个节点，首先插入其最后一个子节点，最后插入其第一个子节点]

Answer 2

最明显的差异是您使用子级的顺序。

在递归方法中：你带第一个孩子并在它出现时立即运行

在迭代方法中：您将所有子代入栈，然后取栈顶，即最后一个子代

要产生相同的结果，只需以相反的顺序插入子项。

另一个差异是内存使用情况，因为一个会使用调用堆栈，而另一个会使用您创建的堆栈或 STL 元素之一：

你可以在这里阅读：https://codeforces.com/blog/entry/17307

Answer 3

在这里，我递归地留下我的解决方案，实施起来非常快。只需针对需要使用此算法的任何问题进行调整即可。

将当前状态标记为已访问非常重要，定义为ok[u] = true，即使所有未访问过的状态都使用memset(ok, 0, sizeof ok)

#define forn(i , a , b) for(int i=(a);i<(b);i++)

vector<int> arr[10001];
bool ok[10001];

void addE(int u , int v){
  arr[u].push_back(v);
  arr[v].push_back(u);
}

void dfs(int u){
  ok[u] = true;
  forn(v , 0 , (int)arr[u].size()) if(!ok[arr[u][v]]) dfs(arr[u][v]);
}

int main(){
  //...
  memset(ok , 0 , sizeof ok);
  //... 
  return 0;
}

Answer 4

下面是 C# 中邻接矩阵的示例代码（根据上面的 @amit 答案）。

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace GraphAdjMatrixDemo
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            // 0  1  2  3  4  5  6
            int[,] matrix = {     {0, 1, 1, 0, 0, 0, 0},
                                  {1, 0, 0, 1, 1, 1, 0},
                                  {1, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0 ,0},
                                  {0, 0, 1, 1, 1, 0, 0}  };

            bool[] visitMatrix = new bool[matrix.GetLength(0)];
            Program ghDemo = new Program();

            for (int lpRCnt = 0; lpRCnt < matrix.GetLength(0); lpRCnt++)
            {
                for (int lpCCnt = 0; lpCCnt < matrix.GetLength(1); lpCCnt++)
                {
                    Console.Write(string.Format(" {0}  ", matrix[lpRCnt, lpCCnt]));
                }
                Console.WriteLine();
            }

            Console.Write("\nDFS Recursive : ");
            ghDemo.DftRecursive(matrix, visitMatrix, 0);
            Console.Write("\nDFS Iterative : ");
            ghDemo.DftIterative(matrix, 0);

            Console.Read();
        }

        //====================================================================================================================================

        public void DftRecursive(int[,] srcMatrix, bool[] visitMatrix, int vertex)
        {
            visitMatrix[vertex] = true;
            Console.Write(vertex + "  ");

            for (int neighbour = 0; neighbour < srcMatrix.GetLength(0); neighbour++)
            {
                if (visitMatrix[neighbour] == false && srcMatrix[vertex, neighbour] == 1)
                {
                    DftRecursive(srcMatrix, visitMatrix, neighbour);
                }
            }
        }

        public void DftIterative(int[,] srcMatrix, int srcVertex)
        {
            bool[] visited = new bool[srcMatrix.GetLength(0)];

            Stack<int> vertexStack = new Stack<int>();
            vertexStack.Push(srcVertex);

            while (vertexStack.Count > 0)
            {
                int vertex = vertexStack.Pop();

                if (visited[vertex])
                    continue;

                Console.Write(vertex + "  ");
                visited[vertex] = true;

                for (int neighbour = srcMatrix.GetLength(0) - 1; neighbour >= 0; neighbour--)
                //for (int neighbour = 0; neighbour < srcMatrix.GetLength(0); neighbour++)
                {
                    if (srcMatrix[vertex, neighbour] == 1 && visited[neighbour] == false)
                    {
                        vertexStack.Push(neighbour);
                    }
                }
            }
        }
    }
}