python graph_tool：获取_all_最短路径答案

【问题标题】：python graph_tool: get _all_ shortest pathspython graph_tool：获取_all_最短路径
【发布时间】：2017-12-09 07:50:27
【问题描述】：

我想计算图中所有对之间的所有最短路径。为此，我对图中的每个节点对使用graph_tool 的 all_shortest_paths 函数。根据文档，如果给定，该函数能够尊重边缘权重。乍一看，这很好用。但是，我发现返回的最短路径列表不完整。它似乎只包括最短路径，也使用完整最短路径集中的最少跳数。

这是一个小例子：

import graph_tool
import graph_tool.topology

#setup graph
g = graph_tool.Graph()
g.add_vertex(5)
edges = [(0,1),(1,2),(3,2),(0,4),(4,3)]
metrics = [3, 4, 2, 1, 3]
g.edge_properties["metric"] = g.new_edge_property("int")
for i in range(len(metrics)):
    e = g.add_edge(*(edges[i]))
    g.edge_properties["metric"][e] = metrics[i]

#compute all shortest paths from 0 to 2
paths = graph_tool.topology.all_shortest_paths(g, 0, 2, weights=g.edge_properties["metric"])

for path in paths:
    print(path)

print("-"*10)

#increase metric of edge 0-4
g.edge_properties["metric"][g.edge(0,4)] = 2

#recompute all shortest paths from 0 to 2
paths = graph_tool.topology.all_shortest_paths(g, 0, 2, weights=g.edge_properties["metric"])

for path in paths:
    print(path)

它生成一个包含 5 个顶点和边的图，这些边形成了从顶点 0 到顶点 2 的 2 条路径，如下所示：

0 --- 1 --- 2
 \         /
  \       /
   4 --- 3

显然，路径 [0, 1, 2] 在跳数方面比 [0, 4, 3, 2] 短。如果没有给出度量，则可以正确识别（此处未演示）。

在示例的开头，边缘以这样一种方式加权，即第二条路径具有更多跳数，“更短”。度量之和为 6，而另一条路径的总值为 7。因此，该算法正确返回 [0, 4, 3, 2]。

然后，0 到 4 之间的边的度量值增加 1。现在两条路径的总值相同，都应该返回。然而，该算法仅返回 [0, 1, 2]。我只能假设跳数仍然以某种方式被考虑在内，即使我指定了一个指标，这就是为什么第二条路径被忽略的原因。据我所知，官方文档中没有提到这种行为。

我是否忽略了什么？是否有更好的功能来做到这一点，即使是不同的库？我已经研究过igraph 作为替代方案，但它似乎只能为每个节点对计算一条最短路径。

【问题讨论】：

标签： python algorithm graph shortest-path graph-tool

【解决方案1】：

这种行为确实是图形工具中的一个错误，在使用权重时会发生！我刚刚提交了一个解决方案：https://git.skewed.de/count0/graph-tool/commit/dc06771604dfd8f38d40e68ce16b537bc1afc272

感谢您了解这一点，以及非常清晰的示例！

【讨论】：