mgcv GAM 与 beta

Question

有谁知道如何从模型输出（具有 beta 分布的 mgcv GAM）中获取拟合的 phi 参数？

参考提供的betar gam example：

library(mgcv)
## Simulate some beta data...
set.seed(3);n<-400
dat <- gamSim(1,n=n)
mu <- binomial()$linkinv(dat$f/4-2)
phi <- .5
a <- mu*phi;b <- phi - a;
dat$y <- rbeta(n,a,b) 

bm <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=betar(link="logit"),data=dat)

输出显示“家庭：Beta 回归”下的 phi 估计值

> bm

Family: Beta regression(0.491) 
Link function: logit 

Formula:
y ~ s(x0) + s(x1) + s(x2) + s(x3)

Estimated degrees of freedom:
1.73 1.63 5.62 1.00  total = 10.98 

Answer 1

在拟合过程中，gam 函数调用 betar()，然后估计称为 theta 的 phi 参数。我在下面引用了函数的描述：

说明：

 Family for use with ‘gam’ or ‘bam’, implementing regression for
 beta distributed data on (0,1). A linear predictor controls the
 mean, mu of the beta distribution, while the variance is then
 mu(1-mu)/(1+phi), with parameter phi being estimated during
 fitting, alongside the smoothing parameters.

用法：

 betar(theta = NULL, link = "logit",eps=.Machine$double.eps*100)
  Arguments:

 theta: the extra parameter (phi above).

使用您的示例，您只需要查看 gam 对象：

bm <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=betar(link="logit"),data=dat)
exp(bm$family$getTheta())
[1] 0.4913482