绘制回归线

Question

我在绘制一些回归线时遇到了一些问题。我的问题可能是我没有正确理解这些函数所做的数学运算，所以我在这里要求确定。

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

def estimate_coef(x, y):
    # number of observations/points
    n = np.size(x)

    # mean of x and y vector
    m_x, m_y = np.mean(x), np.mean(y)

    # calculating cross-deviation and deviation about x
    SS_xy = np.sum(y*x - n*m_y*m_x)
    SS_xx = np.sum(x*x - n*m_x*m_x)

    # calculating regression coefficients
    b_1 = SS_xy / SS_xx
    b_0 = m_y - b_1 * m_x

    return (b_0, b_1)

def plot_regression_line(xs, ys):
    # dev stands for deviation
    dev = estimate_coef(xs, ys)

    y_pred = []
    for x in xs:
        y_pred.append(dev[0] + dev[1] * x)

    # plotting the regression line
    plt.plot(xs, y_pred, color = "g")

def main():
    # Defining points.
    xarr = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
    yarr = [1, 3, 2, 5, 7, 8, 8, 9, 10, 12]

    # Setting points as numpy arrays.
    # It is more convenient this way for further process.
    x = np.array(xarr)
    y = np.array(yarr)

    # Plotting points.
    plt.scatter(x, y)

    plot_regression_line(x, y)
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    main()

上面的代码显示了一个很好的绘制图形，例如：

但是...如果我反转我的y 轴中的点，只是为了测试我的功能，例如在main() 功能中我会这样做：

yarr = [1, 3, 2, 5, 7, 8, 8, 9, 10, 12]
yarr.reverse()

我得到以下...

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我显然希望我的plot_regression_line 函数为我绘制我正在等待考虑我输入的数据的线。而且我不明白为什么这不起作用。

我认为问题出在 estimate_coef 函数，尤其是 b_0 的计算方式，但我不知道应该应用哪些更改才能使函数按预期工作。

Answer 1

我不知道，你从哪里得到你的回归公式。 Wikipedia has a different one.如果你把它转录成你的脚本约定，它应该是

SS_xy = np.sum((x - m_x) * (y - m_y))
SS_xx = np.sum(x*x - m_x*m_x)

这为您提供了两种情况下的正确回归线。而且您不再需要计算n，因为在计算平均值时已经将其考虑在内。