Haskell 的 <|> 运算符是做什么的？

Question

浏览 Haskell 的文档对我来说总是有点痛苦，因为您获得的有关函数的所有信息通常只是：f a -> f [a]，这可能意味着任何数量的东西。

与<|> 函数一样。

我得到的只是：(<|>) :: f a -> f a -> f a，这是一个 “关联二元运算”...

在检查 Control.Applicative 后，我了解到它会根据实施情况做一些看似无关的事情。

instance Alternative Maybe where
    empty = Nothing
    Nothing <|> r = r
    l       <|> _ = l

好的，所以如果没有左则返回右，否则返回左，明白了。这让我相信这是一个“左或右”运算符，考虑到它使用| 和@，这有点道理987654328@ 历史上用作“或”

instance Alternative [] where
    empty = []
    (<|>) = (++)

除了这里它只是调用列表的连接运算符...打破我的想法...

那么这个函数到底是什么？它有什么用？它在宏伟的计划中处于什么位置？

Answer 1

(<|>) :: f a -> f a -> f a 实际上告诉你很多，即使不考虑Alternative 的法律。

它需要两个f a 值，并且必须返回一个。所以它必须以某种方式组合或从它的输入中选择。它在a 类型中是多态的，因此它将完全无法检查a 类型的任何值可能在f a 中；这意味着它不能通过组合 a 值来进行“组合”，因此它必须纯粹根据类型构造函数 f 添加的任何结构来进行。

这个名字也有点帮助。某种“OR”确实是作者试图用名称“Alternative”和符号“”来表示的模糊概念。

现在，如果我有两个 Maybe a 值并且我必须将它们组合起来，我该怎么办？如果他们都是Nothing，我将有返回Nothing，但无法创建a。如果其中至少一个是Just ...，我可以按原样返回我的输入之一，或者我可以返回Nothing。 Maybe a -> Maybe a -> Maybe a 类型的函数很少可能，对于名称为“Alternative”的类，给出的函数非常合理和明显。

组合两个[a] 值怎么样？这里有更多可能的功能，但实际上很明显这可能会做什么。并且“替代”这个名称确实可以很好地提示您这可能是什么提供您熟悉列表单子/应用程序的标准“非确定性”解释；如果您将[a] 视为具有可能值集合的“非确定性a”，那么以一种可能值得称为“替代”的方式“组合两个非确定性a 值”的明显方法是产生一个不确定的a，它可以是来自任一输入的任何值。

对于解析器；结合两个解析器有两个明显的广泛解释，让人想到；要么你生成一个解析器，它会匹配第一个所做的，然后是第二个所做的，或者你生成一个解析器，它匹配 either 第一个所做的 或 第二个所做的（当然，这些选项中的每一个都有微妙的细节，为选项留出了空间）。鉴于名称“替代”，“或”解释对于 <|> 来说似乎很自然。

所以，从足够高的抽象层次来看，这些操作做都“做同样的事情”。类型类实际上是为了在这些东西“看起来都一样”的高抽象级别上运行。当我对单个已知实例进行操作时，我只是认为<|> 操作正是它对特定类型所做的操作。

Answer 2

这些看起来非常不同，但请考虑：

Nothing <|> Nothing == Nothing
     [] <|>      [] ==      []

Just a  <|> Nothing == Just a
    [a] <|>      [] ==     [a]

Nothing <|> Just b  == Just b
     [] <|>     [b] ==     [b]

所以...这些实际上非常非常相似，即使实现看起来不同。唯一真正的区别在这里：

Just a  <|> Just b  == Just a
    [a] <|>     [b] ==     [a, b]

Maybe 只能保存 一个 值（或零，但不能保存任何其他数量）。但是，嘿，如果它们都相同，你为什么需要两种不同的类型？它们不同的全部意义在于，你知道，不同。

总之，实现可能看起来完全不同，但实际上非常相似。

Answer 3

Alternative 不是解析器或类似 MonadPlus 的东西的一个有趣示例是 Concurrently，async 包中的一个非常有用的类型。

对于Concurrently，empty 是一个永远持续的计算。 (<|>) 同时执行它的参数，返回第一个完成的结果，并取消另一个。

Answer 4

通常它表示“选择”或“并行”，因为a <|> b 是a 或b 或a 和b 并行完成的“选择”。但是，让我们备份。

真的，像(<*>) 或(<|>) 这样的类型类中的操作没有实际意义。这些操作以两种方式赋予意义：（1）通过法律和（2）通过实例化。如果我们不是在讨论Alternative 的特定 实例，那么只有 (1) 可用于直觉意义。

所以“关联”意味着a <|> (b <|> c) 与(a <|> b) <|> c 相同。这很有用，因为这意味着我们只关心与(<|>) 链接在一起的事物的序列，而不是它们的“树结构”。

其他法律包括empty 的身份。特别是a <|> empty = empty <|> a = a。在我们对“选择”或“并行”的直觉中，这些定律读作“一个或（不可能的事情）必须是一个”或“一个并列（空过程）只是一个”。它表明empty 是Alternative 的某种“故障模式”。

(<|>)/empty 与fmap（来自Functor）或pure/(<*>)（来自Applicative）如何交互还有其他规律，但也许是前进的最佳方式理解(<|>) 的含义是检查一个实例化Alternative 的类型的一个非常常见的示例：a Parser。

如果x :: Parser A 和y :: Parser B 则(,) <$> x <*> y :: Parser (A, B) 依次解析x 然后 y。相反，(fmap Left x) <|> (fmap Right y) 解析 either x 或 y，以 x 开头，以尝试两种可能的解析。换句话说，它表示解析树中的一个分支、一个选择或一个并行解析域。