3NF和BCNF有什么区别？

Question

谁能给我解释一下 3NF 和 BCNF 的区别？如果您还可以提供一些示例，那就太好了。谢谢。

Answer 1

3NF 和 BCNF 的区别很微妙。

3NF

定义

如果一个关系在 2NF 中并且没有非主属性可传递地依赖于主键，则它在 3NF 中。换句话说，如果对于 R 中的每个函数依赖 X ⟶ A，关系 R 处于 3NF 中，则至少满足以下条件之一：

1. X 是 R 中的键或超键
2. A 是 R 中的主要属性

示例

给定以下关系：

EMP_DEPT(firstName, employeeNumber, dateOfBirth, address, departmentNumber, departmentName)

一个员工只能在一个部门工作，每个部门有很多员工。

候选键是employeeNumber。

考虑以下函数依赖：

1. employeeNumber ⟶ firstName, dateOfBirth, address, departmentNumber
2. 部门编号⟶部门名称

根据上面的定义，可以得出关系 EMP_DEPT 不在 3NF 中的结论，因为第二个函数依赖不满足 3NF 的 2 个条件中的任何一个：

1. departmentNumber 不是 EMP_DEPT 中的键或超级键
2. departmentName 不是 EMP_DEPT 中的主要属性

BCNF

定义

如果关系 R 在 BCNF 中，则它在 3NF 中，并且对于 R 中的每个函数依赖 X ⟶ A，X 是 R 中的键或超键。换句话说，3NF 和 BCNF 之间的唯一区别是在 BCNF 中它不存在 3NF 的第二个条件。这使得 BCNF 比 3NF 更严格，因为 BCNF 中的任何关系都属于 3NF，但不一定每个 3NF 中的关系都属于 BCNF。

示例

给定以下关系：

STUDENT_COURSE(studentNumber, socialSecurityNumber, courseNumber)

一个学生可以协助很多课程，一个课程可以有很多学生。

候选键是：

1. socialSecurityNumber、courseNumber
2. studentNumber、courseNumber

考虑以下函数依赖：

1. studentNumber ⟶ socialSecurityNumber
2. socialSecurityNumber ⟶ studentNumber

鉴于上述定义，可以得出结论 STUDENT_COURSE 不在 BCNF 中，因为至少 studentNumber 不是 STUDENT_COURSE 中的键或超键。